Matlab Tricks（十八）—— 矩阵间元素距离的计算

两个矩阵间元素（向量）距离的度量，首先想到的是遍历，循环的方式，显然 matlab 下的编程并不推荐，matlab 下矩阵向量化编程效率尤高。

先考虑两个向量距离的计算：

∥x−y∥2=∥x∥2+∥y∥2−2⋅xTy

\|\mathbf x-\mathbf y\|^2=\|\mathbf x\|^2+\|\mathbf y\|^2-2\cdot \mathbf x^T\mathbf y

% x, y
sqrt(x'*x + y'*y - 2*x'*y)

进一步两个矩阵内部向量之间的距离：

% A_{N*d}, B_{M*d}
D = sum(A.*A, 2)*ones(1, M) + ones(N, 1) * sum(B.*B, 2)' - 2*A*B';

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