【牛客挑战赛63】圣遗物

根据题意可知概率

$P= \frac{2^{n-1}}{n!}$

这里需要用快速幂求 $2^{n-1}$ ，然后因为在求值的过程中取模,所以不能直接相除，根据提示，需要求b的逆元(费马小定理)。所以答案是 $a\times b^{p-2} % p$

代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define MOD 998244353
#define power 998244351
int n;long long jie[3000];long long fastpow(long long a,long long b,long long p){long long ans = 1;while(b){if(b&1){ans = ans * a % p;}a = a*a%p;b >>= 1;}return ans%p;
}int main(){scanf("%d",&n);long long x,y;x=fastpow(2,n-1,MOD);jie[1]=1;for(int i=2;i<=n+5;i++){jie[i]=(jie[i-1]%MOD)*(i%MOD)%MOD;}y=fastpow(jie[n], power, MOD);cout<<(x*y)%MOD;return 0;
}

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