区间DP--LeetCode5498石子游戏

题目描述：

几块石子排成一行，每块石子都有一个关联值，关联值为整数，由数组 stoneValue 给出。

游戏中的每一轮：Alice 会将这行石子分成两个非空行（即，左侧行和右侧行）；Bob 负责计算每一行的值，即此行中所有石子的值的总和。Bob 会丢弃值最大的行，Alice 的得分为剩下那行的值（每轮累加）。如果两行的值相等，Bob 让 Alice 决定丢弃哪一行。下一轮从剩下的那一行开始。

只剩下一块石子时，游戏结束。Alice 的分数最初为 0 。

返回 Alice 能够获得的最大分数。

输入

stoneValue = [6,2,3,4,5,5]

输出

样例描述

解释：在第一轮中，Alice 将行划分为 [6，2，3]，[4，5，5] 。左行的值是 11 ，右行的值是 14 。Bob 丢弃了右行，Alice 的分数现在是 11 。
在第二轮中，Alice 将行分成 [6]，[2，3] 。这一次 Bob 扔掉了左行，Alice 的分数变成了 16（11 + 5）。
最后一轮 Alice 只能将行分成 [2]，[3] 。Bob 扔掉右行，Alice 的分数现在是 18（16 + 2）。游戏结束，因为这行只剩下一块石头了。

class Solution {// 区间DPint MAX_N = 500 + 10;int[][] dp = new int[MAX_N][MAX_N];public int stoneGameV(int[] s) {int n = s.length;for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)dp[i][j] = -1;return dfs(s, 0, n - 1);}public int dfs(int[] s, int l, int r) {if (l == r) return 0;if (dp[l][r] != -1) return dp[l][r];int sum = 0;  // 当前区间[l, r]的总和for (int k = l; k <= r; k++) sum += s[k];int max = 0;  // 当前区间[l, r]的最大收益int cur = 0;  // 切割后的前半段区间和[l, mid]for (int mid = l; mid < r; mid++) {  // mid表示切割点int ret = 0;  // 以mid为切割点的当前收益cur += s[mid];if (cur < sum - cur) {ret = cur + dfs(s, l, mid);}else {if (cur > sum - cur) {ret = sum - cur + dfs(s, mid + 1, r);}else {ret = cur + Math.max(dfs(s, l, mid), dfs(s, mid + 1, r));}}max = Math.max(max, ret);}return dp[l][r] = max;}
}

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