机器学习基础——贝叶斯
注意区别：朴素贝叶斯和贝叶斯推理(主观贝叶斯、贝叶斯网络)不是同一个概念
朴素贝叶斯的思想
求解一个联合概率分布 P ( X , Y ) P(X,Y) P(X,Y)需要首先得到先验概率分布 P ( Y = c i ) P(Y=c_i) P(Y=ci)和条件概率分布 P ( X = x ∣ Y = c i ) = P ( X = x 1 , X = X 2 , . . . , X = x n ∣ Y = c i ) P(X=x|Y=c_i) = P(X=x_1,X=X_2,...,X=x_n|Y=c_i) P(X=x∣Y=ci)=P(X=x1,X=X2,...,X=xn∣Y=ci)，而这个条件概率分布参数量很大，为了减小计算量，朴素贝叶斯(Naive Bayes)做了条件概率分布独立的假设，在类确定的条件下都是条件独立的。故 P ( X = x 1 , X = X 2 , . . . , X = x n ∣ Y = c i ) = ∏ j = 1 n P ( X = x j ∣ Y = c i ) P(X=x_1,X=X_2,...,X=x_n|Y=c_i) = \prod_{j=1}^{n}P(X=x_j|Y=c_i) P(X=x1,X=X2,...,X=xn∣Y=ci)=j=1∏nP(X=xj∣Y=ci)
贝叶斯公式
P ( B i ∣ A ) = P ( A ∣ B i ) P ( B i ) P ( A ) P(B_i|A) = \dfrac{P(A|B_i)P(B_i)}{P(A)} P(Bi∣A)=P(A)P(A∣Bi)P(Bi)
似然： L ( B i ∣ A ) = C ∗ P ( A ∣ B i ) L(B_i|A)=C*P(A|B_i) L(Bi∣A)=C∗P(A∣Bi)，似然函数的绝对数值没有意义
后验概率 P ( B ∣ A ) P(B|A) P(B∣A)：体现的是由果求因，即知道结果的情况下，推断某件事情发生概率是多大，也称为条件概率。
先验概率 P ( B ) P(B) P(B)：在没有任何先验知识下的概率，比如第一枚硬币，正反面的概率都为0.5
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