LaTeX是常用的论文排版工具，本文主要总结了使用LaTeX编写数学公式的方法，具体包括进入数学模式、基本表达、字母符号、矩阵与行列式四部分。

本文使用的环境：Overleaf 一款线上LaTeX编辑器，使用的编译器是XeLaTeX

官方网址：https://www.overleaf.com/

数学模式

LaTeX为数学表达式提供了行内和行间两种模式。

行内的标识符有三种，分别是

\( )\
$ $

它们没什么区别，选择喜欢的一种就好，通常会选择$ $，因为输入的少。

行间的标识符有两种，分别是

\[ ]\

区别在于第一种不对公式进行编号，第二种对公式进行编号。

举例如下：

首先获取已知数据\(x_0, y_0, f\)，
接着量测像点坐标$(x_1, y_1),(x_2, y_2)$，
然后由外方位线元素计算基线分量
\begin{math}B_X, B_Y, B_Z
\end{math}，
最后计算点投影系数$ N_1 $：
\[N_1 = \frac{B_X Z_2 - B_Z X_2} {X_1 Z_2 - X_2 Z_1}
\]
计算点投影系数$ N_2 $：
\begin{equation}N_2 = \frac{B_X Z_1 - B_Z X_1}{X_1 Z_2 - X_2 Z_1}
\end{equation}

基本表达

上下标

在数学模式中，上标用^来实现，下标用_来实现

默认情况下，只作用于之后的一个字符，如果需要对连续的几个字符起作用，请将这些字符用花括号{ }括起来

上标\( x^2 \)
下标\( X_1 \)
\\
上标\( e^{2 \pi + 1}\)
下标\( X_{S1} \)

分式与根式

分式用 \frac{·}{·}来表示，根式用 \sqrt{·}来表示

\[x - x_0 = -f\frac{a_1(X - X_s) + b_1(Y - Y_s) + c_1(Z - Z_s)}{a_3(X - X_s) + b_3(Y - Y_s) + c_3(Z - Z_s)}
\]
\[\sqrt{a x^2 + b}
\]

公式对齐

\[\begin{aligned}F =&\frac{\partial F}{\partial \lambda}\Delta{\lambda}+\frac{\partial F}{\partial u}\Delta{u}+\frac{\partial F}{\partial r}\Delta{r}+ \\&\frac{\partial F}{\partial \varphi}\Delta\varphi+\frac{\partial F}{\partial \omega}\Delta\omega+\frac{\partial F}{\partial \kappa}\Delta\kappa
\end{aligned}\]

公式组

\[ \begin{cases}l_1 = a_1 f + a_3 (x - x_0) \\l_2 = b_1 f + b_3 (x - x_0) \\l_3 = c_1 f + c_3 (x - x_0) \\l_4 = a_2 f + a_3 (y - y_0) \\l_5 = b_2 f + b_3 (y - y_0) \\l_6 = c_2 f + c_3 (y - y_0)
\end{cases} \]

常用字母符号

希腊字母

数学符号

点乘\( a \cdot b \) \qquad
叉乘\( a \times b \) \\
约等于 \( \approx \) \qquad
偏导数 \(\frac{\partial F}{\partial \varphi}\)

行列式与矩阵

\[F = \left | \begin{matrix}B_X & B_Y & B_Z \\X_1 & Y_1 & Z_1  \\X_2 + B_X & Y_2 + B_Y & Z_2 + B_Z \\\end{matrix} \right |=\left | \begin{matrix}B_X & B_Y & B_Z \\X_1 & Y_1 & Z_1 \\X_2 & Y_2 & Z_2 \\\end{matrix} \right |= 0
\]

\[\left [ \begin{matrix} X_2 \\ Y_2 \\ Z_2 \\\end{matrix} \right ]=\left [ \begin{matrix} a_1 & a_2 & a_3 \\b_1 & b_2 & b_3 \\c_1 & c_2 & c_3 \\\end{matrix} \right ]\left [ \begin{matrix} x_2 \\ y_2 \\ -f \\\end{matrix} \right ]
\]

本文仅对LaTeX工具生成数学公式部分进行了简单总结，关于页面设置、章节设置、图表插入等内容接下来进一步学习。

偶尔也会更新个人公主号，感兴趣的同学可以加一波关注

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