[计算机数值分析]直线拟合的最小二乘法

运行示例：

源码：

#include<iostream>
using namespace std;#define MAX 10typedef struct Point   //坐标点信息结构体
{double x;double y;
}point;int main(void)
{int n;   //点的个数point p[MAX];   //坐标点信息结构体数组cout << "请输入点的个数:";cin >> n;//输入点信息，存入结构体数组for (int i = 1; i <= n; i++){cout << "请输入第" << i << "个点的坐标:";cin >> p[i].x;cin >> p[i].y;}double N, sumX, sumY, sumX2, sumXY;   //分别表示N,∑x,∑y，∑x²,∑xydouble a, b;   //拟合直线系数、常数项//赋初值N = n;sumX = sumY = sumX2 = sumXY = 0;//计算系数for (int i = 1; i <= n; i++){sumX += p[i].x;sumY += p[i].y;sumX2 += p[i].x * p[i].x;sumXY += p[i].x * p[i].y;}//输出一元二次方程cout << "\n一元二次方程方程如下：" << endl;if (sumX > 0)  //控制输出 + - 号{cout << N << " * a + " << sumX << " = " << sumY << endl;}else{cout << "\n" << N << " * a " << sumX << " = " << sumY << endl;}cout << sumX << " * a + " << sumX2 << " = " << sumXY << endl;//根据以上定义，原一元二次方程变为以下形式//N * a + sumX * b = sumY;//sumX * a + sumX2 * b =sumXY;//则可解出a，b，得到拟合直线的方程b = (sumXY * N - sumX * sumY) / (sumX2 * N - sumX * sumX);a = (sumY / N) - (sumX * sumXY * N - sumX * sumX * sumY) / (sumX2 * N * N - sumX * sumX * N);cout << "\n拟合直线y = " << b << "x " << a << endl;return 0;
}

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