我将首先说明,是的,这是家庭作业(我在stackoverflow上的第一个作业问题！).但是我不希望你为我解决它,我只想要一些指导！

有问题的等式是这样的：

我被告知取N = 50,phi1 = 300,phi2 = 400,0 <= x <= 1,并且0 <= y <= 1,并且让x和y是100个等间距点的矢量,包括终点. 所以我做的第一件事是设置那些变量,并使用x = linspace(0,1)和y = linspace(0,1)来制作正确的向量. 问题是编写一个名为potential.m的MATLAB脚本文件来计算phi(x,y),并使用内置函数contourf对x和y进行填充等值线图(例如,参见MATLAB中的help命令).确保图形标记正确. (提示：您的域的顶部和底部应该在约400度处较热,而左侧和右侧应该在300度处). 但是,之前我使用x或y作为常数来计算phi.我怎么能计算两者都是变量？我是否保持x稳定,同时运行y向量中的每个数字,将其分配给矩阵,在一次又一次地遍历y的每个值后,将x递增到其向量中的下一个数字？然后做同样的过程,但慢慢递增y而不是？ 如果是这样,我一直在使用一个循环,每次循环遍历所有100个值时,循环递增到下一行.如果我这样做,我最终将得到一个包含200行和100列的大型矩阵.我如何在linspace函数中使用它？ 如果这是正确的,这就是我找到我的矩阵的方式：

clear

clc

format compact

x = linspace(0,1);

y = linspace(0,1);

N = 50;

phi1 = 300;

phi2 = 400;

phi = 0;

sum = 0;

for j = 1:100

for i = 1:100

for n = 1:N

sum = sum + ((2/(n*pi))*(((phi2-phi1)*(cos(n*pi)-1))/((exp(n*pi))-(exp(-n*pi))))*((1-(exp(-n*pi)))*(exp(n*pi*y(i)))+((exp(n*pi))-1)*(exp(-n*pi*y(i))))*sin(n*pi*x(j)));

end

phi(j,i) = phi1 - sum;

end

end

for j = 1:100

for i = 1:100

for n = 1:N

sum = sum + ((2/(n*pi))*(((phi2-phi1)*(cos(n*pi)-1))/((exp(n*pi))-(exp(-n*pi))))*((1-(exp(-n*pi)))*(exp(n*pi*y(j)))+((exp(n*pi))-1)*(exp(-n*pi*y(j))))*sin(n*pi*x(i)));

end

phi(j+100,i) = phi1 - sum;

end

end

这是contourf的定义.我想我必须使用contourf(X,Y,Z)：

contourf(X,Y,Z),contourf(X,Y,Z,n)和contourf(X,Y,Z,v)使用X和Y绘制Z的填充等高线图以确定x轴和y轴限制.当X和Y是矩阵时,它们必须与Z的大小相同,并且必须单调递增.

这是新代码：

N = 50;

phi1 = 300;

phi2 = 400;

[x, y, n] = meshgrid(linspace(0,1),linspace(0,1),1:N)

f = phi1-((2./(n.*pi)).*(((phi2-phi1).*(cos(n.*pi)-1))./((exp(n.*pi))-(exp(-n.*pi)))).*((1-(exp(-1.*n.*pi))).*(exp(n.*pi.*y))+((exp(n.*pi))-1).*(exp(-1.*n.*pi.*y))).*sin(n.*pi.*x));

g = sum(f,3);

[x1,y1] = meshgrid(linspace(0,1),linspace(0,1));

contourf(x1,y1,g)