FRM 5.3业绩衡量比率

1. 夏普比率

夏普定义了报酬-波动性比率，被称为夏普比率，公式为： $SPI_{p}=\frac{E\left ( R_P \right)-R_f }{\sigma _p}$ 。分子为风险溢价；分母代表资产组合的总风险。

资本配置线的斜率为夏普比率。

2. 特雷诺比率

特雷诺比率是以资产组合的系统性风险作为组合绩效调整的银子，反应组合承担单位系统性风险所能获得的超额风险。公式为： $TPI= \frac{E\left ( R_P \right )-R_f}{\beta _P}$ 。

证券市场线的斜率为特雷诺比率。

3. 詹森阿尔法

$\alpha _p$ 是指资产组合超过CAPM理论预期的超额收益。公式为： $\alpha _P=R_P-\left\{\begin {matrix} R_f+\beta _P[E\left ( R_M \right )-R_f] \end{matrix}\right.$ 。

詹森阿尔法(JPI)是建立在CAPM的基础上的，其中 $R_f+\beta _P[E\left ( R_M \right )-R_f]$ 模型预测的组合收益， $R_P$ 是组合的实际收益。

4. 索提诺比率

索提诺比率(Sortino Ratio, SR)使用最小可接受收益率(MAR)取代了夏普比率中的无风险利率，使用半标准差(SSD)代替了总标准差，以区别不利和有利的风险波动性。

公式为： $SR=\frac{E\left ( R_P \right )-T}{\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{t=1}^{N}min\left ( 0,R_{pt}-T \right )}}=\frac{E\left ( R_P \right) -MAR}{SSD}$

5. 追踪误差

追踪误差是指积极管理的组合收益率与基准收益率（大盘指数收益率）之间差异的标准差，反应了组合管理的风险。公式为： $TE= \sigma _{R_{P}-R_{B}}$

6. 信息比率

信息比率（Information ratio, IR)，是指组合超额风险带来的超额收益，用于衡量某一资产组合优于特定指数的风险调整超额报酬，公式为 $IR= \frac{E(R_P)-E(R_B)}{\sigma _{(R_P-R_B)}}$

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