matlab求级数求和,实验七_matlab求解级数有关计算

ans =x-1/6*x^3+1/120*x^5

然后在同一坐标系里作出函数x y sin =和它的Taylor 展开式的前几项构成的多项式函

数,

,!5!3,!3,5

33 x x x y x x y x y +-=-==的图形，观测这些多项式函数的图形向x y sin =的图形的逼近的情况。例如，在区间],0[π上作函数x y sin =与多项式函数

!5!3,!3,5

33x x x y x x y x y +

-=-==图形的MA TLAB 代码为：

>>x=0:0.01:pi; y1=sin(x); y2=x; y3=x-x.^3/6; y4=x-x.^3/6+ x.^5/120; >>plot(x,y1,x,y2,’:’,x,y3, ’:’,x,y4,’:’)

结果如图3.1，其中实线表示函数x y sin =的图形。

01234

0.5

1.5

图3.1 x y sin =的泰勒级数

类似地，根据函数的Taylor 级数

1,1(,!2)1(1)1(],

1,1(,432)1ln(),

,(,!

3!21),

,(,!6!4!21cos 2

32326

42-∈+-++=+-∈+-+-=++∞-∞∈++++=+∞-∞∈+-+-=x x x x x x x x x x x x x x e x x x x x x

αααα

作图观测其展开式的前几项多项式逼近原函数的情况。

例2 利用幂级数计算指数函数。指数函数可展开为幂级数

,(,!!3!2132+∞-∞∈++++++=x n x x x x e n

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