2019 CCF CSP-J2 第4题：加工零件 ← 链式前向星

【问题描述】
https://www.luogu.com.cn/problem/P5663

【算法分析】
若结点u到结点v间存在长度为L的路径，那么也一定存在长度为L+2、L+4、L+6、……的路径。因为这可以通过重复经过路径中的某些结点来实现。而且，这些路径长度的奇偶性相同，即若L为奇数，则L+2、L+4、L+6等也为奇数，若L为偶数，则L+2、L+4、L+6等也为偶数。
若结点u到结点v间存在长度为L的路径，且L大于等于结点u到结点v间的最短路径dis，即L>=dis，那么当结点v生产第L阶段的零件时，需要结点u提供原材料。
特殊情况需要特判，即当结点u与其他结点均不连通时，直接输出"No"即可。

【算法代码】

/* 链式前向星存图
val[idx] 表示第 idx 条边的权值。
e[idx] 表示第 idx 条边的终点。
ne[idx] 表示与第 idx 条边同起点的最近一次被添加的边的编号。
h[a] 表示以结点 a 为起点的最近一次被添加的边的编号。这个表述是在使用 ne[idx]=h[a] 时，也即使用 h[a]=idx++ 更新 h[a] 之前而言的。要特别注意这个语境。
*/#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N=100010;
const int M=N<<1;int h[N],e[M],ne[M],idx;
int dis[N][2]; //dis[u][0]/dis[u][1]：Shortest path to u with even/odd length
int q[M]; //Number of work ordersvoid add(int a,int b) {e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}void bfs() {memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));dis[1][0]=0; //The shortest path length is 0 when it reaches itself through zero edgesint hh=0, tt=0;q[tt]=1; //enqueue node 1while(hh<=tt) {int u=q[hh++];for(int i=h[u]; i!=-1; i=ne[i]) {int v=e[i];//Extend from u through an odd number of edges to v,//update dis[v][0] if relaxation can be done.if(dis[v][0]>dis[u][1]+1) {dis[v][0]=dis[u][1]+1;q[++tt]=v;}//Extend from u through an even number of edges to v,//update dis[v][1] if relaxation can be done.if(dis[v][1]>dis[u][0]+1) {dis[v][1]=dis[u][0]+1;q[++tt]=v;}}}
}int main() {int n,m,q; //number of workers, number of conveyor belts, number of work orderscin>>n>>m>>q;memset(h,-1,sizeof(h));for(int i=0; i<m; i++) {int u,v;cin>>u>>v;add(u,v), add(v,u); //undirected graph}bfs();while(q--) {int u,L;cin>>u>>L;if(h[1]==-1) cout<<"No"<<endl; //Node 1 is disconnected with other pointselse if(dis[u][L&1]<=L) cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;}return 0;
}/*
in1:
3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2out1:
No
Yes
No
Yes
No
Yes
---------
in2:
5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5out2:
No
Yes
No
Yes
Yes
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/qiaoxinwei/article/details/108982789

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