INF443 Amphi 2: Calculs d'Illumination

1. Modèle de Phong
- 1.1 记号和模型
- 1.2 Application Directe：Ombrage Plat
- 1.3 Ombrage de Gouraud (Moyenne de sommets)
- 1.4 Ombrage de Phong (Moyenne de normales)
2. Rendu Projectif
- 2.1 Ajout des ombres portée | Shadow Mapping | 为了产生Ombre Douce
- 2.2 Ajout des reflets ｜ Environement Mapping (Placage d'environnement)
- 2.3 Transparence | Alpha blending | Billboard
- 2.4 Technique avancée
- - Lancer de rayons
  - Radiosité
  - Placage de photons (Photon Mapping)

目的：
如果没有illumination，我们看到的会是一个平面（因为颜色相同）。而illumination会导致颜色的改变。

对于每一个像素的颜色，它取决于该点的光线环境，具体来说，有：

Position 3D de l’élément de surface
Son orientation / lumières et caméra
Le matériau dont il est composé [金属（反射），布料，水（透明）]

source direte
source indirecte / secondaire

Diffus：使得光线向四周发射
Spéculaire：遵守反射定律
Mixte：某一个方向上比较强(Lobe 叶 spéculaire (反射的))

1. Modèle de Phong

Hyp:

Faces opaques （不透明的） seulement, a traiter une part une
Illumination directe de sources ponctuelles
Lumiere Ambiante
能做到的：
Réflexion spéculaire
Ombrage (Shading)
不能做到的：
Pas d’ombres portées

1.1 记号和模型

L L L: 指向光源 S S S的向量
N N N：平面的法向量
R R R：光线按照反射定律的方向
V V V：La direction de vue / vision，指向人的眼睛。
I S ( R , V , B ) I_S(R,V,B) IS(R,V,B)：光源 S S S的光线（R,G,B）
I A I_A IA：intensité ambiante (R,G,B)的向量
C ( R , V , B ) C(R,V,B) C(R,V,B)：Couleur intrinsèque du matériau
k d k_d kd：lumière diffuse (散射)的系数
k s k_s ks：lumière spéculaire 反射的系数

I = C : I A + ∑ S ∈ s o u r c e [ k d C : I S ( L . N ) + ] + ∑ S ∈ s o u r c e [ k s I S ( R . V ) + n ] I=C:I_A+\sum_{S \in source} [k_d C:I_S(L.N)_+] +\sum_{S \in source} [k_s I_S(R.V)_+^n] I=C:IA+S∈source∑[kdC:IS(L.N)+]+S∈source∑[ksIS(R.V)+n]

C : I A = C R ∗ I A , R + C V ∗ I A , V + C B ∗ I A , B C:I_A = C_R*I_{A,R}+C_V*I_{A,V}+C_B*I_{A,B} C:IA=CR∗IA,R+CV∗IA,V+CB∗IA,B，本色的(R,G,B)和环境光线的(R,G,B)的对应元素乘积。
换言之 I = A m b i a n t + C o u l e u r D i f f u s e + R e f l e t S p e ˊ c u l a i r e I = Ambiant + Couleur Diffuse + Reflet Spéculaire I=Ambiant+CouleurDiffuse+RefletSpeˊculaire
( L . N ) + (L.N)_+ (L.N)+:指向光源 S S S的向量和平面的法向量的Produit Scalaire，当L和N重合时最大。
n n n:

n越大反射越集中。(Reserrer le lobe spéculaire)

1.2 Application Directe：Ombrage Plat

效果：每一个面只有一个颜色。

为了得到lisse的ombrage
Sol：

Ombrage de Gouraud (Moyenne de sommets) ｜ 1个点3次 Interpolation。
Ombrage de Phong (Moyenne de normales)：reflet spéculaire更précis。

1.3 Ombrage de Gouraud (Moyenne de sommets)

Sommets munis de normales：每一个点有一个Intensité。

法线的计算：
规则几何体：对于球它的法线就是球面一点到球心的连线。
不规则几何体：该点是多个面的交点，我们可以取它属于的各个面的法向量的平均值。

利用对intensité的插值（Interpolation bilinéaire）

优点：

Surface Lisse

缺点：

没有lisser les silhouettes（侧影） de l’objet.
感觉有很多反射的中心（正常情况下点光源应该只有一个亮点）

1.4 Ombrage de Phong (Moyenne de normales)

类似Ombrage de Gouraud但求的是一个点的法线，
再用Modèle de Phong得到该点的intensité。 I ( P ) = . . . ∑ S [ . . . ( L . N ) + . ( R , V ) n ] I(P)=...\sum_S[...(L.N)+.(R,V)^n] I(P)=...∑S[...(L.N)+.(R,V)n]

缺点：
更加Couteux

2. Rendu Projectif

加上：

Ombre portée nettes (与点光源有关)
Ombre portée douces (与扩展光源有关)
Les Reflets des objets sur d’autres surfaces (如窗户应在酒杯上)
La transparence et la réfraction (折射)

2.1 Ajout des ombres portée | Shadow Mapping | 为了产生Ombre Douce

对于每一条光线添加一个L-Buffer，其中记录每一个像素记录了当前方向上最近的Facette距离（离光源最近）。
最后要画的点如果在L（光源）下可见，则是亮的，否则就是在影子中。
I ( P ) = C : I a + ∑ S o u r c e s S v u e s ( k d C : I s ( L . N ) + k s I s ( R . V ) n ) I(P)=C:I_a+\sum_{Sources S vues} (k_d C:I_s (L.N) + k_s I_s(R.V)^n) I(P)=C:Ia+SourcesSvues∑(kdC:Is(L.N)+ksIs(R.V)n)

改进：
我们存储maillage的sommets，然后在最后输出的时候用Interpolation。

缺点：

影子是纯黑的。
有crénelage(齿状花边)，因为我们在L Buffer中用了离散化的处理方法。

2.2 Ajout des reflets ｜ Environement Mapping (Placage d’environnement)

Hyp:
Reflets sur un object isolé, scène très loin.

Définir un volume englobant （合并并入）autour de l’objet。
Pendant le rendu projectif "C devient la couleur dans la direction R V R_V RV"（取反射对应对象的颜色）

是否正确？

所有法向量为 N N N的点看到的是同样的东西。
Pas d’occlusion (闭合;闭塞) ?
- Reste de la scène à distance “Infinie”
- Pas d’auto-occlusion.

[我们常在广告中利用真实图片投影在一个物体上]

2.3 Transparence | Alpha blending | Billboard

想法：“Melange” les contributions à chaque pixel

Rendu des objets opaques seulement (Z-buffer)
Trier les faces semi-transparentes (loin -> proche)
Rendu des faces transparentes F F F (couleur C, α \alpha α)
I ( P ) : = α I ( P ) + ( 1 − α ) I ( F , P ) I(P):=\alpha I(P) + (1-\alpha)I(F,P) I(P):=αI(P)+(1−α)I(F,P)

α = 1 \alpha =1 α=1 = Transparent.

Billboard:
采用物体颜色（材质）进行贴图，alpha=1为透明。

2.4 Technique avancée

Lancer de rayons

Ombres nettes
Reflets
Réfraction[前面的方法不行]

蓝色会影响P点的颜色，从camera开始到达source。

Radiosité

Ombres Doucees
Sans reflet
Objet Opaques

Sources étendues

Placage de photons (Photon Mapping)

将前两个方法汇总起来了

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