【算法】汇总：求解π值的算法

2024-04-08 10:00:04

【开篇BB】

继续码作业，其实是第一周的算法，拖到了写在才码上来orz，开学已经三周又逐渐懈怠了qaq

这次的题目是【计算π值的问题能精确求解吗? 设计求解π值的算法。】
显然这种题目我是不会做了，但是作业还得交，所以只能各处查资料拼出来这一篇态度看起来还比较良好的汇总稿orz

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蒙特卡洛方法

圆周率π是一个无理数,没有任何一个精确公式能够计算π值, π的计算只能采用近似算法。

国际公认的PI值计算采用蒙特卡洛方法,又称随机抽样或统计试验方法。首先构造一个单位正方形和1/4圆

随机向单位正方形和圆结构抛洒大量点，对于每个点，可能在圆内或者圆外，当随机抛点数量达到一定程度，圆内点将构成圆的面积，全部抛点将构成矩形面积。圆内点数除以圆外点数就是面积之比，即π/4。随机点数量越大，得到的π值越精确。

参考：博客园Π的计算 https://www.cnblogs.com/aze-003/p/5127192.html

反三角函数的算法

求2arcsin1或arccos(-1)或4arctan1也等于π，其中反三角函数用泰勒展开表示（我高数不好，不太会写）
下图是查到的一段推导

参考：百度知道 https://zhidao.baidu.com/question/180896945.html

马青公式

比直接用反三角函数方法精确度更高的马青公式

推导过程：

将公式中的arctan()用泰勒级数展开可以求解

高斯勒让德迭代算法

参考：https://baijiahao.baidu.com/s?id=1642938913706777216&wfr=spider&for=pc

最后一段莫名其妙的高端代码

我也看不懂，也不知道是哪种算法得来的：

#include<stdio.h>
long a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;
main(){for(;b-c;)   f[b++]=a/5;for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)         for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);}

参考：博客园 https://www.cnblogs.com/Bone-ACE/p/4531296.html

此外肯定还有更多各种各样的算法，可能还有更高级的算法未来会有带科学家们推演出来
【END】

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