czy的后宫——矩阵快速幂优化DP

题意

有 n 个位置排成一行，可以放 m 种妹子。每个位置可以放也可以不放，规定某些妹子不能相邻，求方案数。

分析

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;ll qmul(ll x,ll y,ll p){        //快速乘x%=p;y%=p;ll ans=0;while(y){if(y&1){ans+=x;if(ans>=p) ans-=p;  //这样写不能有负数
        }x<<=1;if(x>=p) x-=p;y>>=1;}return ans;
}struct Mat{int r,c;ll m[110][110];Mat(){memset(m,0,sizeof(m));}
};Mat mmul(Mat x,Mat y,ll p){Mat ans;ans.r=x.r;ans.c=y.c;for(int i=0;i<x.r;i++)for(int k=0;k<x.c;k++)for(int j=0;j<y.c;j++){ans.m[i][j]+=qmul(x.m[i][k],y.m[k][j],p);if(ans.m[i][j]>=p) ans.m[i][j]-=p;}return ans;
}
Mat mpow(Mat x,ll y,ll p){Mat ans;ans.r=x.r;ans.c=x.c;for(int i=0;i<ans.c;i++) ans.m[i][i]=1;while(y){if(y&1) ans=mmul(ans,x,p);x=mmul(x,x,p);y>>=1;}return ans;
}const ll mod = 1000000007;
Mat T, A;
int n, m;
char s[110];int main(){scanf("%d%d", &n, &m);T.r = T.c = m+1;for(int i = 0;i < m;i++){scanf("%s", s);for(int j = 0;j < m;j++)T.m[i][j] = 1- (s[j] - '0');T.m[i][m] =  1;}for(int i = 0;i <= m;i++)  T.m[m][i] = 1;   //补充一类”空妹子“
T = mpow(T, n-1, mod);A.r = 1, A.c = m+1;for(int i = 0;i <= m;i++)  A.m[0][i] = 1;A = mmul(A, T, mod);ll ans = 0;for(int i = 0;i <= m;i++)  ans = (ans + A.m[0][i]) % mod;printf("%lld\n", ans);return 0;
}

没处交题，只能找别人题解的代码对拍，应该没错吧？？

参考链接：https://blog.csdn.net/FSAHFGSADHSAKNDAS/article/details/52745912

转载于:https://www.cnblogs.com/lfri/p/11334782.html

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