cf869C The Intriguing Obsession

题解：

~~因为太菜了，没想出正解。~~
容易发现，三行间两两是独立的，最后乘起来就好了。
而两两间其实不难算，昨晚一直想dp去了，于是荒废半小时。
直接组合数学：

∑i=0min(n,m)CinCimi!\sum^{min(n,m)}_{i=0}C_n^iC_m^ii!

最后乘起来。
好像不怎么难，但我太菜了。
code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
const LL mod=998244353;
LL sum[5010],ny[5010];
LL a,b,c;
LL quick(LL a,LL b)
{LL ans=1;while(b){if(b&1) (ans*=a)%=mod;(a*=a)%=mod;b>>=1;}return ans;
}
void pre()
{sum[1]=1;ny[1]=1;ny[0]=1;sum[0]=1;for(LL i=2;i<=5000;i++){sum[i]=sum[i-1]*i%mod;ny[i]=quick(sum[i],mod-2);}
}
LL C(LL n,LL m){return sum[m]*ny[m-n]%mod*ny[n]%mod;}
LL solve(LL n,LL m)
{LL ans=0;LL t=min(n,m);for(LL i=0;i<=t;i++)ans=(ans+C(i,n)*C(i,m)%mod*sum[i]%mod)%mod;return ans;
}
int main()
{scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);pre();printf("%lld",solve(a,b)*solve(a,c)%mod*solve(b,c)%mod);
}

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