不等距双杆模型_对磁场中双杆模型问题的解析
物理过程比较复杂，状态变化过程中变量比较多，关键是能抓住状态变化过程中变量“变”
的特点和规律，
从而
确定最终的稳定状态是解题的关键
，
求解时
注意从动量、
能量的观点出
发
，运用相应的规律进行分析和解答。
一、
在
竖直导轨
上的“双杆滑动”问题
1.
等间距型
如图
1
所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强
磁场中，两根质量相同的金属棒
a
和
b
和导轨紧密接触且可自由滑动，先固
定
a
，
释放
b
，
当
b
速度达到
10m/s
时，
再释放
a
，
经
1s
时间
a
的速度达到
12m/s
，
则：
A
、
当
va=12m/s
时，
vb=18m/s
B
、当
va=12m/s
时，
vb=22m/s
C
、若导轨很长，它们最终速度必相同
D
、它们最终速度不相同，但速度差恒定
【
解析
】
因先释放
b
，后释放
a
，所以
a
、
b
一开始速度是不相等的，而且
b
的速度要大于
a
的速度，这就使
a
、
b
和导轨所围的线框面积增大，使穿过这个线圈的磁通量发生变化，使
线圈中有感应电流产生，
利用楞次定律和安培定则判断所围线框中的感应电流的方向如图所
示。再用左手定则判断两杆所受的安培力，对两杆进行受力分析如图
1
。开始两者的速度都
增大，因安培力作用使
a
的速度增大的快，
b
的速度增大的慢，线圈所围的面积越来越小，
在线圈中产生了感应电流；
当二者的速度相等时，
没有感应电流产生，
此时的安培力也为零，
所以最终它们以相同的速度都在重力作用下向下做加速度为
g
的匀加速直线运动。
在释放
a
后的
1s
内对
a
、
b
使用动量定理，这里安培力是个变力，但两杆所受安培力总
是大小相等、方向相反的，设在
1s
内它的冲量大小都为
I
，选向下的方向为正方向。
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