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对磁场中双杆模型问题的解析

南京市秦淮中学

汪忠兵

研究两根平行导体杆沿导轨垂直磁场方向运动是力电知识综合运用问题，

是电磁感应部

分的非常典型的习题类型，因处理这类问题涉及到力学和电学的知识点较多，综合性较强，

所以是学生练习的一个难点，下面就这类问题的解法举例分析。

在电磁感应中，有三类重要的导轨问题：

1

．发电式导轨；

2

．电动式导轨；

3

．双动式

导轨。导轨问题，不仅涉及到电磁学的基本规律，还涉及到受力分析，运动学，动量，能量

等多方面的知识，

以及临界问题，

极值问题。

尤其是双动式导轨问题要求学生要有较高的动

态分析能力

电磁感应中的双动式导轨问题其实已经包含有了电动式和发电式导轨，

由于这类问题中

物理过程比较复杂，状态变化过程中变量比较多，关键是能抓住状态变化过程中变量“变”

的特点和规律，

从而确定最终的稳定状态是解题的关键，

求解时注意从动量、

能量的观点出

发，运用相应的规律进行分析和解答。

一、

在

竖直导轨

上的“双杆滑动”问题

1.

等间距型

如图

1

所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强

磁场中，两根质量相同的金属棒

a

和

b

和导轨紧密接触且可自由滑动，先固

定

a

，

释放

b

，

当

b

速度达到

10m/s

时，

再释放

a

，

经

1s

时间

a

的速度达到

12m/s

，

则：

A

、

当

va=12m/s

时，

vb=18m/s

B

、当

va=12m/s

时，

vb=22m/s

C

、若导轨很长，它们最终速度必相同

D

、它们最终速度不相同，但速度差恒定

【

解析

】

因先释放

b

，后释放

a

，所以

a

、

b

一开始速度是不相等的，而且

b

的速度要大于

a

的速度，这就使

a

、

b

和导轨所围的线框面积增大，使穿过这个线圈的磁通量发生变化，使

线圈中有感应电流产生，

利用楞次定律和安培定则判断所围线框中的感应电流的方向如图所

示。再用左手定则判断两杆所受的安培力，对两杆进行受力分析如图

1

。开始两者的速度都

增大，因安培力作用使

a

的速度增大的快，

b

的速度增大的慢，线圈所围的面积越来越小，

在线圈中产生了感应电流；

当二者的速度相等时，

没有感应电流产生，

此时的安培力也为零，

所以最终它们以相同的速度都在重力作用下向下做加速度为

g

的匀加速直线运动。

在释放

a

后的

1s

内对

a

、

b

使用动量定理，这里安培力是个变力，但两杆所受安培力总

是大小相等、方向相反的，设在

1s

内它的冲量大小都为

I

，选向下的方向为正方向。

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