数据结构之二叉搜索树

二叉搜索树

一棵二叉树，可以为空；如果不为空，满足以下性质：
1. 非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
2. 非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。
3. 左、右子树都是二叉搜索树。

二叉搜索树的插入，删除，查找

头文件

#include "iostream"
#include "string.h"
#include "sstream"using namespace std;//二叉查找树节点信息
template<class T>
class TreeNode
{
public:TreeNode():lson(NULL),rson(NULL),freq(1){}//初始化T data;//值unsigned int freq;//频率TreeNode* lson;//指向左儿子的坐标TreeNode* rson;//指向右儿子的坐标
};//二叉查找树类的属性和方法声明
template<class T>
class BST
{
private:TreeNode<T>* root;//根节点void insertpri(TreeNode<T>* &node,T x);//插入TreeNode<T>* findpri(TreeNode<T>* node,T x);//void insubtree(TreeNode<T>* node);//中序遍历void Deletepri(TreeNode<T>* &node,T x);//删除TreeNode<T>* findMinpri(TreeNode<T>* node);TreeNode<T>* findMaxpri(TreeNode<T>* node);
public:BST():root(NULL){}void insert(T x);//插入接口TreeNode<T>* find(T x);//查找接口void Delete(T x);//删除接口void traversal();//遍历接口TreeNode<T>* findMin();TreeNode<T>* findMax();};

实现

#include "head.h"template<class T>
void BST<T>::insertpri(TreeNode<T>* &node,T x)
{if(node==NULL)//如果节点为空,就在此节点处加入x信息{node=new TreeNode<T>();node->data=x;//cout<<x;return;}if (node->data>x){insertpri(node->lson,x);}else if (node->data<x){insertpri(node->rson,x);}else{node->freq++;}}//插入接口
template<class T>
void BST<T>::insert(T x)
{insertpri(root,x);
}template<class T>
TreeNode<T>* BST<T>::findpri(TreeNode<T>* node,T x)
{if (node==NULL){return NULL;}if (node->data>x){return findpri(node->lson);}else if (node->data<x){return findpri(node->rson);}else{return node;}
}template<class T>
TreeNode<T>* BST<T>::find(T x)
{return findpri(root,x);
}template<class T>
TreeNode<T>* BST<T>::findMinpri(TreeNode<T>* node)
{if (node==NULL){return NULL;}if (node->lson!=NULL){return findMinpri(node->lson);}else{return node;}
}template<class T>
TreeNode<T>* BST<T>::findMin()
{return findMinpri(root);
}template<class T>
void BST<T>::Deletepri(TreeNode<T>* &node,T x)
{if(node==NULL) return ;//没有找到值是x的节点if(x < node->data)Deletepri(node->lson,x);//如果x小于节点的值,就继续在节点的左子树中删除xelse if(x > node->data)Deletepri(node->rson,x);//如果x大于节点的值,就继续在节点的右子树中删除xelse//如果相等,此节点就是要删除的节点{if(node->lson&&node->rson)//此节点有两个儿子{TreeNode<T>* temp=node->rson;//temp指向节点的右儿子while(temp->lson!=NULL) temp=temp->lson;//找到右子树中值最小的节点//把右子树中最小节点的值赋值给本节点node->data=temp->data;node->freq=temp->freq;Deletepri(node->rson,temp->data);//删除右子树中最小值的节点}else//此节点有1个或0个儿子{TreeNode<T>* temp=node;if(node->lson==NULL)//有右儿子或者没有儿子node=node->rson;else if(node->rson==NULL)//有左儿子node=node->lson;delete(temp);}}return;}template<class T>
void BST<T>::Delete(T x)
{Deletepri(root,x);
}//中序遍历函数
template<class T>
void BST<T>::insubtree(TreeNode<T>* node)
{if(node==NULL) return;insubtree(node->lson);//先遍历左子树cout<<node->data<<" ";//输出根节点insubtree(node->rson);//再遍历右子树
}
//中序遍历接口
template<class T>
void BST<T>::traversal()
{insubtree(root);
}int main()
{BST<int>* bst=new BST<int>();int temp;int inputNumber;cout<<"1.插入数据\n2.查找数据\n3.查找最小\n4.删除指定数据\n5.中序遍历\n";bst->insert(66);bst->insert(55);bst->insert(77);bst->insert(44);while (true){cout<<"请输入指令\n";cin>>temp;switch (temp){case 1:cin>>inputNumber;bst->insert(inputNumber);break;case 2:break;case 3:cout<<"结果为:";cout<<bst->findMin()->data;break;case 4:cin>>inputNumber;bst->Delete(inputNumber);break;case 5:bst->traversal();break;default:break;}}system("pause");return 0;}

参考链接

一步一步写二叉查找树 - C小加 - C++博客

效果如下

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