【数据结构】二叉搜索树的python实现

二叉搜索树是以二叉树来组织的，对于一个二叉搜索树的节点，其左子树节点的元素值都不大于该节点元素值，其右子树节点的元素值都不小于该节点的元素值。
首先定义一个初始化二叉搜索树节点的类TNode，每一个节点包括节点元素值val，指向父节点的地址par，指向左子树的地址left，指向右子树的地址right。

class TNode(object):'''初始化树节点'''def __init__(self,val):self.val = valself.par = Noneself.left = Noneself.right = None

然后定义二叉搜索树的类BST，包括初始化根节点的函数__init__。

class BST(object):#1.初始化根节点def __init__(self):self.root = None

判断二叉搜索树是否为空的函数isEmpty。

    #2.判断二叉树是否为空    def isEmpty(self):if self.root == None:return Trueelse:return False

向二叉搜索树种插入新节点的函数add。采用递归方法，如果新节点的元素值小于当前节点的元素值，判断当前节点是否有左子树？如果没有，新的节点作为当前节点的左子树节点；如果有，继续与当前节点的左子树根节点比较。如果新节点元素大于当前节点的元素值，判断当前节点是否有右子树？如果没有，新节点作为当前节点的右子树节点；如果有，继续与当前节点的右子树根节点比较。

    #3.插入节点def add(self,data):'''input:data:待插入的节点数据'''#首先判断二叉树是否为空，如果为空，节点作为根节点if self.isEmpty():node = TNode(data)self.root = nodeelse:#递归函数，如果节点小于父节点，且父节点没有左子节点，则作为父节点的左子节点；如果父节点有左子节点，将节点插入到左子树中。def insert(cur_node,data):if data <= cur_node.val:if cur_node.left:insert(cur_node.left,data)else:node = TNode(data)cur_node.left = nodenode.par = cur_nodeelif data >= cur_node.val:if cur_node.right:insert(cur_node.right,data)else:node = TNode(data)cur_node.right = nodenode.par = cur_nodeinsert(self.root,data)

搜索二叉搜索树中是否有某个数值的节点的函数search，并返回第一个节点；

    #4.寻找二叉搜索树中是否有某个节点def search(self,cur_node,data):'''input:cur_node:需要查找最小节点子树的根节点'''#判断二叉搜索树是否为空if self.isEmpty():print('二叉搜索树为空，无法进行搜索操作！')return Falseelse:def find(node,data):if node == None:print('二叉搜索树中没有节点的值为：',data)return Falseif node.val == data:return nodeif data < node.val:return find(node.left,data)if data > node.val:return find(node.right,data)result = find(cur_node,data)return result

从子树中查找最小节点的函数findmin，从子树中查找最大节点的函数findmax。查找最小节点在左子树中递归，查找最大节点在右子树中递归。

    #5.查找最小节点和最大节点def findmin(self,cur_node):'''input:cur_node:需要查找最小节点子树的根节点'''#判断二叉搜索树是否为空if self.isEmpty():print('二叉搜索树为空，无法进行搜索操作!')return Falseelse:def fm(node):if node.left:return fm(node.left)else:return nodereturn fm(cur_node)def findmax(self,cur_node):#判断二叉搜索树是否为空if self.isEmpty():print('二叉搜索树为空，无法进行搜索操作!')return Falseelse:def fm(node):if node.right:return fm(node.right)else:return nodereturn fm(cur_node)

从某个子树中删除某个数值的节点的函数delete。分为三种情况：
（1）如果该节点是叶节点，直接删除。
（2）如果该节点只有一个子节点，该节点的父节点直接与其子节点连接
（3）如果该节点有两个子节点，将其右子树的最小数据替代此节点的数据，并删除有右子树的最小数据

    #6.删除某节点def delete(self,cur_node,data):'''input:cur_node:需要删除节点的树的根节点data:需要删除节点的元素值三种情况(1)如果该节点是叶节点，直接删除(2)如果该节点只有一个子节点，该节点的父节点直接与其子节点连接(3)如果该节点有两个子节点，将其右子树的最小数据替代此节点的数据，并删除有右子树的最小数据'''node = self.search(cur_node,data)if not node:print('删除操作：二叉搜索树没有节点的值为:',data,'无法执行删除操作')return False       else:# 如果该节点是叶节点if node.left == None and node.right == None:if node == self.root:self.root = Noneprint('二叉搜索树为空！')elif node.par.left == node:node.par.left = Noneelif node.par.right == node:node.par.right = None# 如果该节点只有一个子节点，其父节点直接指向其子节点if node.left and node.right == None:if node == self.root:self.root.val = node.left.valself.root.left = node.left.leftelse:node.par.left = node.leftnode.left.par = node.parif node.right and node.left == None:if node == self.root:self.root.val = node.right.valself.root.right = node.right.rightelse:node.par.right = node.rightnode.right.par = node.par# 如果该节点有两个子节点，将其右子树的最小数据替代此节点的数据，并删除有右子树的最小数据if node.right and node.left:min_right = self.findmin(node.right)node.val = min_right.valself.delete(node.right,min_right.val)

采用递归方法先序遍历二叉搜索树的函数front_travel；采用递归方法中序遍历二叉搜索树的函数middle_travel和采用递归方法后序遍历二叉搜索树的函数back_travel。

    #7.递归先序遍历def front_travel(self):#如果二叉树为空，返回空列表if self.isEmpty():return []else:def loop(cur_node):tmp = []if cur_node:tmp.append(cur_node.val)tmp += loop(cur_node.left)tmp += loop(cur_node.right)return tmpvalue_list = loop(self.root)return value_list#8.递归中序遍历def middle_travel(self):#如果二叉树为空，返回空列表if self.isEmpty():return []else:def loop(cur_node):tmp = []if cur_node:tmp += loop(cur_node.left)tmp.append(cur_node.val)tmp += loop(cur_node.right)return tmpvalue_list = loop(self.root)return value_list#9.递归后序遍历def back_travel(self):#如果二叉树为空，返回空列表if self.isEmpty():return []else:def loop(cur_node):tmp = []if cur_node:tmp += loop(cur_node.left)tmp += loop(cur_node.right)tmp.append(cur_node.val)return tmpvalue_list = loop(self.root)return value_list

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