circle loss代码实现_Python全栈之路-23-使用Python实现Logistic回归算法

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Logistic回归是统计学习中经典的分类方法。二项Logistic回归模型概率分布如下

其中

为权重，

为偏置。一个事件发生的概率与该事件不发生的概率比值称为对数几率，假设一个事件发生的概率为

，则该事件不发生的概率为

，从而该事件的对数几率为

从而有

当(1)式大于0时表示

的概率要大于

，对于二项Logistic分类来说当(1)式大于0时样本的类别应当为1，反之当(1)式小于0时表示

的概率要大于

，相应的样本类别应当分类到0

Logistic回归算法的损失函数为交叉熵损失，令

，则

，

为训练集中的一个样本，则Logistic的损失函数如下

其中

为训练样本个数，

为样本

的真实标签。我们通过随机梯度下降法学习Logistic模型的参数，首先我们化简(2)式可得到

然后对

求偏导

其中

为样本

真实标签，

为模型预测

为类别1的概率，然后我们可以通过如下表达式更新权重和偏置

其中

为学习率.

使用Python实现Logistic回归算法代码如下

import

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