图论算法（六）-- 二分图的最大分配问题（JAVA）

二分图：又称二部图，如果一个图的所有顶点可以被分为X和Y两个集合，并且所有边的两个顶点恰好一个属于一个集合X，另一个属于集合Y，即每个集合内的顶点没有边相连，那么这个图就是二分图。
二分图的最大分配问题就是，在所有的分配中，可以输出分配数最多的，但是这样的求解方式效率很低。下面我们引入“增广路”的概念
增广路的本质就是一条路径的起点和终点都是未被配对的点，增加一条增广路就是增加一条配对路线。而当图中已经找不到增广路的时候，就是当前匹配达到了最大匹配。
Input;
6 5
1 4
1 5
2 5
2 6
3 4
Output:
3

import java.util.Scanner;
public class two3 {static int[][] e = new int[101][101];static int[] match = new int[101];static int[] book = new int[101];static int n, m;static int sum = 0;static Scanner input = new Scanner(System.in);public static void main(String[] args) {n = input.nextInt();m = input.nextInt();for (int i = 1; i <= m; i++) {int x = input.nextInt();int y = input.nextInt();e[x][y] = 1;e[y][x] = 1;}for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {book[j] = 0;}if (dfs(i)) {sum++;}}System.out.print(sum);}private static boolean dfs(int u) {for (int i = 1; i <= n; i++) {if (book[i] == 0 && e[u][i] == 1) {book[i] = 1;if (match[i] == 0 || dfs(match[i])) {match[i] = u;match[u] = i;return true;}}}return false;}
}

图论算法（六）-- 二分图的最大分配问题（JAVA）相关推荐

KM算法解决二分图最大权分配问题
匈牙利算法和KM算法都可用来解决任务分配问题(亦称指派问题):假设有n名员工以及n份工作,一个人只能完成一项任务且能完成的任务各不相同.问如何安排员工才能使效率达到最大. 用大白话来描述二分图:二分图 ...
图论算法（二）-最短路径的Dijkstra [ 单源 ] 和Floyd[ 多源 ] 解法（JAVA ）
一.Dijkstra算法问题描述:求一个点到任意个点的距离思路:单源最短路径问题,使用Dijkstra算法 Input: 6 9 1 2 1 1 3 12 2 3 9 2 4 3 3 5 5 4 ...
图论算法(5)：图的广度优先遍历 BFS
本章节内容使用 java 实现,Github 代码仓:https://github.com/ZhekaiLi/Code/tree/main/Graph/src 查看文章内的图片可能需要科学上网! 因为 ...
图论 | 无向图 —— 二部图/二分图
目录 1.二部图概述 1.1.二部图概念 1.2.二部图定理 2.匹配问题 2.1.匈牙利算法 2.1.1.匈牙利树 2.1.2.匈牙利算法 2.1.2.匈牙利算法代码 2.2.KM算法 2.2.1. ...
c语言最小费用流_策略算法工程师之路-图优化算法(一)(二分图amp;最小费用最大流)...
目录 1.图的基本定义 2.双边匹配问题 2.1 二分图基本概念 2.2 二分图最大匹配求解 2.3 二分图最优匹配求解 2.4 二分图最优匹配建模实例 2.4.1 二分图最优匹配在师生匹配中的应用 ...
warshall算法求传递闭包c++_【建模小课堂】图论算法
图论算法图论算法在计算机科学中扮演着很重要的角色,它提供了对很多问题都有效的一种简单而系统的建模方式.很多问题都可以转化为图论问题,然后用图论的基本算法加以解决.这类问题算法主要包括Dijkstra ...
图论入门六：哥尼斯堡七桥问题
转载自https://blog.csdn.net/saltriver/article/details/54585595 哥尼斯堡七桥问题: 1736年,年仅29岁的数学家欧拉来到普鲁士的古城哥尼斯堡( ...
数学建模图论算法学习总结
数学建模图论算法学习总结图论基本知识 B站视频: https://www.bilibili.com/video/av18374161/?p=35 https://www.bilibili.com/v ...
补学图论算法:算法竞赛入门经典(第二版)第十一章:
补学图论算法:算法竞赛入门经典(第二版)第十一章: 倒排索引还没有实现! 下面是左神的图论算法,并查集笔记.和一个美团题目. ''' https://www.nowcoder.com/live/11? ...

图论算法（六）-- 二分图的最大分配问题（JAVA）

图论算法（六）-- 二分图的最大分配问题（JAVA）相关推荐

最新文章

热门文章