matlab解方程最值点,MATLAB解方程与函数极值
1.线性方程数值求解
主要是用到了计算方法里的LU分解等不过是加快了求解速度而已相对于inv(A)*b或者A\b
2.非线性方程数值求解
1 单变量非线性方程求解
在MATLAB中提供了一个fzero函数可以用来求单变量非线性方程的根。该函数的调用格式为
z=fzero('fname',x0,tol,trace)
其中fname是待求根的函数文件名x0为搜索的起点。一个函数可能有多个根但fzero函数只给出离x0最近的那个根。tol控制结果的相对精度缺省时取tol=epstrace指定迭代信息是否在运算中显示为1时 显示为0时不显示缺省时取trace=0。
例 求f(x)=x-10x+2=0在x0=0.5附近的根。
步骤如下
(1) 建立函数文件funx.m。
function fx=funx(x)
fx=x-10.^x+2;
(2) 调用fzero函数求根。
z=fzero('funx',0.5)
z =
0.3758
2 非线性方程组的求解
对于非线性方程组F(X)=0用fsolve函数求其数值解。fsolve函数的调用格式为
X=fsolve('fun',X0,option)
其中X为返回的解fun是用于定义需求解的非线性方程组的函数文件名X0是求根过程的初值option为最优化工具箱的选项设定。最优化工具箱提供了20多个选项用户可以使用optimset命令将它们显示出来。如果想改变其中某个选项则可以调用optimset()函数来完成。例如Display选项决定函数调用时中间结果的显示方式其中‘off’为不显示‘iter’表示每步都显示‘final’只显示最终结果。optimset(‘Display’,‘off’)将设定Display选项为‘off’。
例 求下列非线性方程组在(0.5,0.5) 附近的数值解。
(1) 建立函数文件myfun.m。
function q=myfun(p)
x=p(1);
y=p(2);
q(1)=x-0.6*sin(x)-0.3*cos(y);
q(2)=y-0.6*cos(x)+0.3*sin(y);
(2) 在给定的初值x0=0.5,y0=0.5下调用fsolve函数求方程的根。
x=fsolve('myfun',[0.5,0.5]',optimset('Display','off'))
x =
0.6354
0.3734
将求得的解代回原方程可以检验结果是否正确命令如下
q=myfun(x)
q =
1.0e-009 *
0.2375 0.2957
可见得到了较高精度的结果。
3. 常微分方程初值问题的数值解法
龙格库塔法的实现
基于龙格库塔法MATLAB提供了求常微分方程数值解的函数一般调用格式为
[t,y]=ode23('fname',tspan,y0)
[t,y]=ode45('fname',tspan,y0)
其中fname是定义f(t,y)的函数文件名该函数文件必须返回一个列向量。tspan形式为[t0,tf],表示求解区间。y0是初始状态列向量。t和y分别给出时间向量和相应的状态向量。
例 设有初值问题试求其数值解并与精确解相比较(精确解为y(t)=)。
(1) 建立函数文件funt.m。
function yp=funt(t,y)
yp=(y^2-t-2)/4/(t+1);
(2) 求解微分方程。
t0=0;tf=10;
y0=2;
[t,y]=ode23('funt',[t0,tf],y0); %求数值解
y1=sqrt(t+1)+1; %求精确解
t'
y'
y1'
y为数值解y1为精确值显然两者近似。
4. 函数极值
MATLAB提供了基于单纯形算法求解函数极值的函数fmin和fmins它们分别用于单变量函数和多变量函数的最小值其调用格式为
x=fmin('fname',x1,x2)
x=fmins('fname',x0)
这两个函数的调用格式相似。其中fmin函数用于求单变量函数的最小值点。fname是被最小化的目标函数名x1和x2限定自变量的取值范围。fmins函数用于求多变量函数的最小值点x0是求解的初始值向量。
MATLAB没有专门提供求函数最大值的函数但只要注意到-f(x)在区间(a,b)上的最小值就是f(x)在(a,b)的最大值所以fmin(f,x1,x2)返回函数f(x)在区间(x1,x2)上的最大值。
例 求f(x)=x3-2x-5在[0,5]内的最小值点。
(1) 建立函数文件mymin.m。
function fx=mymin(x)
fx=x.^3-2*x-5;
(2) 调用fmin函数求最小值点。
x=fmin('mymin',0,5)
x=
0.8165
5.复数相关
matlab里可以直接输入数学表达式计算。
空格三个点号为续行符必须加空格否则被认为是无法识别的操作符。
可以1 + 4*i或者1 + 4i表示复数exp(x)表示指数函数。
生成复数阵每个元素是复数或者[1 2;4 5] - [7 8; 56 7]*i。
real实部imag虚部abs求模angle(求角)
1 >> (-8)^(1/3)2
3 ans =
4
5 1.0000 + 1.7321i6 -8^(1/3)7
8 ans =
9
10 -2
11
12
13
14 因为计算是按复数计算在复数面内旋转1/3圈即顺时针三分之一圈所以得到1.0000 + 1.7321i15 使用时注意就可以了
6.matlab中画的图形想要加上网格线须先plot在grid顺序反了和没加grid一样。
画出衰减振荡曲线及其它的包络线。
1 t=0:pi/50:4*pi;2 y0=exp(-t/3);3 y=exp(-t/3).*sin(3*t);4 plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')5 grid
7.eps是matlab中最小的正数。eps=2.22044604925031e-016
在matlab的数值计算中当发现某个值小于eps时就把这个数当做0来处理。
历史指令再运行选择全部需要的代码右键选择evaluate section。
8.
matlab解方程最值点,MATLAB解方程与函数极值相关推荐
- matlab最大回撤值,用matlab计算区间最大回撤值和最大回撤率
用matlab 计算区间最大回撤值和最大回撤率 在股票投资的时候有一个很重要的概念-最大回撤.最大回撤被定义为: min()min(max )j i j i i j j i j d x x x x & ...
- matlab随机函数rand取值范围,Matlab随机函数rand使用中应注意的问题
matlab随机函数rand使用中应注意的问题 (1). rand产生的是0到1(不包括1)的随机数. Matlab的rand函数生的是伪随机数,即由种子递推出来的,相同的种子,生成相同的随机数. M ...
- matlab设计自适应中值滤波,matlab课程设计(自适应中值滤波).doc
matlab课程设计(自适应中值滤波).doc 10信息工程系课程设计报告课程MATLAB课程设计专业通信工程班级2级本科二班学生姓名1景学号114学生姓名2学号1414学生姓名3王学号6学生姓名4学 ...
- MATLAB图像的中值滤波——手动滤波和medfilt2函数滤波
本文还是书接上回,https://blog.csdn.net/weixin_44502554/article/details/126283957?spm=1001.2014.3001.5502 前期的 ...
- matlab采交流电压幅值,基于MATLAB的电力电子技术仿真分析
9 如上图所示,当晶闸管VT处于断态时,电路中电流Id=0,负载上的电压为0,U2 全部加在VT两端,在触发角α处,触发VT使其导通,U2加于负载两端,由于电感L的存在使电流id不能突变,id从0开始 ...
- matlab 解函数方程,MATLAB程序设计教程(7)—MATLAB解方程与函数极值
MATLAB程序设计教程(7)--MATLAB解方程与函数极值 第7章MATLAB解方程与函数极值 7.1 线性方程组求解 7.2 非线性方程数值求解 7.3 常微分方程初值问题的数值解法 7. ...
- matlab求函数极值教程,MATLAB程序设计教程(7)—MATLAB解方程与函数极值
MATLAB程序设计教程(7)--MATLAB解方程与函数极值 第7章MATLAB解方程与函数极值 7.1 线性方程组求解 7.2 非线性方程数值求解 7.3 常微分方程初值问题的数值解法 7. ...
- MATLAB学习笔记(七)——MATLAB解方程与函数极值
(一)线性方程组求解 包含n个未知数,由n个方程构成的线性方程组为: 其矩阵表示形式为: 其中 一.直接求解法 1.左除法 x=A\b; 如果A是奇异的,或者接近奇异的.MATLAB会发出警告信息的. ...
- matlab解方程教程,MATLAB程序设计教程(7)—MATLAB解方程与函数极值
第7章 MATLAB解方程与函数极值 7.1 线性方程组求解 7.2 非线性方程数值求解 7.3 常微分方程初值问题的数值解法 7.4 函数极值 7.1 线性方程组求解 7.1.1 直接解法 1.利用 ...
最新文章
- MySQL使用可重复读作为默认隔离级别的原因
- mysql存储数据,varchar类型中的数据变成了科学计数法?
- Java教程分享:JVM垃圾回收机制之对象回收算法
- Django从理论到实战(part51)--User模型
- Tomcat 配置Https
- 【牛客 - 272D】Where are you(Tarjan求桥)
- ACM公布了2017年图灵奖得主:荣誉属于体系架构
- zoj 1562 反素数 附上个人对反素数性质的证明
- Longest Valid Parentheses leetcode java
- Oracle12C如何启动PDB数据库
- 公司邮箱地址格式是什么?邮箱地址怎么写?邮箱地址大全
- 糟糕之至的用户体验——JavaEye你怎么就这么贱!
- 「今天14:30」AI+经济学 Debate 现场,记得来啊 | AI TIME 27
- 计算机丢失XAPOFX1_5.dll文件如何解决?
- java设计模式之状态机模式
- Solidigm正式推出PCIe 4.0 固态盘Solidigm™ P41 Plus
- 新唐单片机keil驱动问题
- oracle时间戳表达式,Oracle Timestamp类型
- C/C++经典例题:鸡兔同笼
- 使用存储过程实现循环更新3组数组中的数据