前言

二分查找是一种高效的查找算法，二分查找又称为折半查找，其输入是一个有序（升序或降序）的元素列表。本文通过具体的例子来说明什么是是二分查找。

一、二分查找是什么？

二分查找是一种高效的查找算法。下面的实例说明了二分查找的实现原理。我随便想一个1~100的数字，你的目标是以最少的次数猜到这个数字。你每次猜测后，我会提示说大了、小了或对了。假定你从1开始往上猜（当然实际上谁都不会从1开始去猜），那么猜测过程会是下面这样。

很显然，从前往后去猜，这是一种非常糟糕的猜想策略。如果我想的数字100，你得猜100次才能猜到。通常我们会这么去猜，第一次的猜测值是中间数，如50，后面的猜测每次都是确定区间的中间值（如51~100的中间值75），猜测的过程如下图所示。

以上就是二分查找算法的实现原理，每次猜测都会排除一半的数字，非常高效。所以上面的游戏不管我心里想的是哪个数字，你在7次之内都能猜得到。

二、代码示例

#include<stdio.h>#define TRUE   1
#define FALSE  0
typedef int Status;//二分查找
//num 待查找的有序序列
//n  序列的长度
//x 待查找的元素
//返回值：找到了，返回TRUE;未找到，返回FALSE
Status binary_search(int *num,int n,int x)
{int low = 0;int high = n -1;int mid,guess;while(low<=high){mid = low + (high - low)/2;if(x < num[mid])high = mid -1;else if(x > num[mid])low = mid + 1;else{printf("找到了\n");return TRUE;}}printf("没找到\n");return FALSE;
}int main(void)
{int a[5] = {1,2,3,4,5};int b = binary_search(a,5,6);printf("%d\n",b);system("pause");//防止运行结束闪退return 0;
}

程序运行结果如下：

查找的元素6不在序列中，因此返回值为0。

大家可以自行修改测试数据进行测试。

三、算法时间复杂度

算法的时间复杂度通常用大O表示法表示，如上面的例子，二分查找算法所需要的的运行时间为 (以2为底100的对数，约为7)，所以最多需要7次可以猜到。延伸到一般情况，算法复杂度为，通常我们记作。

普通查找算法时间复杂度为：

二分查找算法时间复杂度为：

两种算法的时间复杂度对比如下：

显然二分查找算法的效率更优于普通查找算法。

总结

以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了二分查找算法，并通过实例让大家更好的理解该算法。

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