ACM4.3对抗赛DEF题题解(原来如此简单，超级详细入门必备)

D：heilong的烦恼

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题意：根据运算符决定运算，最后输出运算结果

思路：循环+数组存储

因为代码实在是太长了，我才你一定不怎么会看所以我先将核心进位代码写在这里

加法进位：

    c[i]=a[i]+b[i];if(c[i]>=10){c[i]%=10;c[i+1]++;}

减法进位：

    if(a[i]<b[i]){a[i+1]--;a[i]+=10;}c[i]=a[i]-b[i];

乘法进位：

    c[i+j-1]=a[i]*b[j]+x+c[i+j-1];x=c[i+j-1]/10;c[i+j-1]%=10;

至于除法：

用减法来模拟除法，对于被除数的每一位都减去除数，一直减到当前位置的数字（包含前面的余数）小于除数（由于每一位的数组小于10，所以对于每一位最多进行10次运算）

好了现在我们来看看具体代码是怎么写的

加法运算：

void jiafa(){int lena,lenb,lenc,i,j,k,x;string s,ss;cin>>s;cin>>ss;lena=s.size();lenb=ss.size();fe(i,0,lena-1)a[lena-i]=s[i]-'0';//这里我们要先将字符串化成数组fe(i,0,lenb-1)b[lenb-i]=ss[i]-'0';//lenc=1;x=0;while(lenc<=lena||lenc<=lenb){//直接相加，然后加的时候考虑进位c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;x=c[lenc]/10;c[lenc]%=10;lenc++;}c[lenc]=x;if(c[lenc]==0)lenc--;//由于我们是直接相加，所以当两个数的长度不同的时候，我们是存在前导0的de(i,lenc,1)cout<<c[i];cout<<endl;return;
}

下面是减法运算：在开始减法运算前，我们需要知道，用大数减去小数是最简单的，所以我们先判断前面的那个数是大数还是小数，如果是小数的话我们就需要先输出一个“-”。

void jianfa(){int lena,lenb,lenc,i,j,k,x;string s,ss;cin>>s;cin>>ss;lena=s.size();lenb=ss.size();if(lena<lenb||(lena==lenb&&s<ss)){swap(lena,lenb);swap(s,ss);                //由于我们的string是可以直接进行比较的所以我们没有cout<<"-";                 //必要转化了数组再去比较，直接比}fe(i,0,lena-1)a[lena-i]=s[i]-'0';//处理字符串fe(i,0,lenb-1)b[lenb-i]=ss[i]-'0';i=1;while(i<=lena||i<=lenb){//进行减法的时候，考虑什么时候会被借位if(a[i]<b[i]){a[i]+=10;a[i+1]--;}c[i]=a[i]-b[i];i++;}lenc=i;while(c[lenc]==0&&lenc>1)lenc--;//老规矩处理前导0de(i,lenc,1)cout<<c[i];cout<<endl;return;
}

乘法运算：

void chengfa(){int lena,lenb,lenc,i,j,k,x;string s,ss;cin>>s;cin>>ss;lena=s.size();lenb=ss.size();fe(i,0,lena-1)a[lena-i]=s[i]-'0';//处理字符串fe(i,0,lenb-1)b[lenb-i]=ss[i]-'0';fe(i,1,lena){//处理数组和进位问题x=0;fe(j,1,lenb){c[i+j-1]=a[i]*b[j]+x+c[i+j-1];//当前乘积+上次乘积进位+原数x=c[i+j-1]/10;c[i+j-1]%=10;}c[i+lenb]=x;                        //进位}lenc=lena+lenb;while(c[lenc]==0&&lenc>1)lenc--;//别忘记删除前导0de(i,lenc,1)cout<<c[i];cout<<endl;return;
}

除法这几个里面较难的一个，下面我们看看把

int compare(){//比较现在的a和tmp的大小int i;if(a[0]>tmp[0])return 1;if(a[0]<tmp[0])return -1;de(i,a[0],1){if(a[i]>tmp[i])return 1;if(a[i]<tmp[i])return -1;}return 0;
}
void jian(){int flag,i;flag=compare();if(!flag){a[0]=0;return ;}if(flag==1){fe(i,1,a[0]){if(a[i]<tmp[i]){a[i+1]--;a[i]+=10;}a[i]-=tmp[i];}while(a[0]>0&&a[a[0]]==0)a[0]--;return;}
}
void chufa(){int lena,lenb,lenc,i,j,k,x;string s,ss;cin>>s;cin>>ss;a[0]=s.size();b[0]=ss.size();if(s.size()<ss.size()||(s.size()==ss.size()&&s<ss)){cout<<0<<endl<<s<<endl;return;}fe(i,1,a[0])a[i]=s[a[0]-i]-'0';fe(i,1,b[0])b[i]=ss[b[0]-i]-'0';c[0]=a[0]-b[0]+1;de(i,c[0],1){memset(tmp,0,sizeof(tmp));fe(j,1,b[0])tmp[j+i-1]=b[j];tmp[0]=b[0]+i-1;while(compare()>=0){//减法模拟，都是a数组与tmp的比较c[i]++;jian();}}while(c[0]>0&&c[c[0]]==0)c[0]--;if(c[0]==0){cout<<0<<endl;}else{de(i,c[0],1)cout<<c[i];//c是最后的商cout<<endl;}if(a[0]==0){cout<<0<<endl;}else{de(i,a[0],1)cout<<a[i];//a是最后的余数cout<<endl;}return ;
}

E：凢凢的烦恼

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题意：给你两个数，a和b，求（a!）%（M），（b!）%（M），M=97126719690。

思路：我们这里有两种思路，首先我们看到这道题的数据之大，我们就可以猜测这道题必定不会是暴力可以做到的，但是我们又发现这题这么简单，会不会是我们想复杂了呢？特别是这种我们一看输出特定值的题，一般情况都会是有规律的（除非出题人是狗）那么我们就先暴力暴力

    int x,y;int da1=1,da2=1;while(1){cin>>x;for(i=1;i<=x;i++){da1*=i;da1%=M;}cout<<da1<<endl;}

然后我们就会发现，到达某个值后，后面的da1全为0，这个时候我们仔细找找就会发现那个值为1033

这道题的答案也就呼之欲出啦（是不是很简单啦(๑•̀ㅂ•́)و✧）

    int i,j;int x,y;int da1=1,da2=1;cin>>x>>y;if(x>1033)da1=0;else{for(i=1;i<=x;i++){da1*=i;da1%=pi;}}if(y>1033)da2=0;else{for(i=1;i<=y;i++){da2*=i;da2%=pi;}}if(da1>da2)cout<<"@@"<<endl;else if(da1<da2)cout<<"heilong"<<endl;else cout<<"kewu"<<endl;

我的天哪我们这么快就写到了F题了吗？w(ﾟДﾟ)w

F：圈圈的烦恼

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题意：这道题嘛，咱们抽象抽象，最后就可以看成在一段序列中，找到最长上升子序列，只不过呢，因为这次的数据比较大，我们不可能再用原来()的办法了，5e5的数据必定会TLE的，因此我们需要想一想如何将时间复杂度压缩到(n)到(nlogn)不然就要凉凉︿(￣︶￣)︿

思路：那么应该是跑一遍就应该要出答案，首先明确一个点，我们要知道，要想上升子序列最长，那么每一跳的高度要尽可能的低。

此时我们创建一个dp[len]数组

len是现在我们得到的最长上升子序列的长度

然后就是不断的去维护这个dp数组了。

当前a[i]>dp[len]时，说明这个a[i]满足条件，那么我们这时更新数组，dp[++len]=a[i]

不然，我们就在dp数组中找到一个dp[j]，使得a[i]<dp[j]<=a[i+1]，此时我们更新数组dp[j]=a[i+1]

第一步我相信大家应该都理解了，我们来看第二步，首先现在的最长子序列的长度是已经确定了的，必定长为len，那么这个时候，如果能够找到这一个j，更新dp数组，使得dp数组一直保持着线性的性质，方便我们查找，这个时候你会问，那我更改dp[len]值怎么办，那我们既然能够使得我dp[len]>a[i]，那么我就是满足最长上升子序列的性质，那么就可以更改，这又有什么关系呢？

举个例子┗|｀O′|┛ 嗷~~

1 3 8 5 7

我们发现8能够在3后面，5也能在3后面，那为什么我们不让5在3的后面呢？

那么现在我们来瞅瞅代码：

    cin>>n;fe(i,1,n)cin>>a[i];len=1;dp[len]=a[1];fe(i,2,n){if(a[i]>dp[len])dp[++len]=a[i];else {da1=lb(dp+1,dp+len+1,a[i])-dp;//二分查找，减少时间复杂度，阔以自己写二分哦dp[da1]=a[i];                //我用的自带的二分}}cout<<len<<endl;

是不是很吃惊，是不是感觉很惊讶o(*^＠^*)o，没办法有些题，想到了就很简单，想不到它也很简单，只不过做不来而已~~( ﹁﹁ ) ~~~

好吧今天的题解就到这里，期待下一次的相遇（づ￣3￣）づ╭❤～

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