介绍

二进制最大公约数算法避免了欧几里得算法（辗转相除法）的大量取模操作，有效减少了时间消耗，且更为方便。

原理

本算法基于以下事实：

对于两个数的最大公约数gcd(m, n)，有
m<n时，gcd(m, n)=gcd(n, m)
m偶n偶时，gcd(m, n)=2*gcd(m/2, n/2)
m偶n奇时，gcd(m, n)=gcd(m/2, n)
m奇n偶时，gcd(m, n)=gcd(m, n/2)
m奇n奇时，gcd(m, n)=gcd(n, m-n)

采用递归即可。

实现

inline int GCD(int x,int y)
{int i,j;if(x==0) return y;if(y==0) return x;for(i=0;0==(x&1);++i)x>>=1;   // 去掉所有的2for(j=0;0==(y&1);++j)y>>=1;   // 去掉所有的2if(j<i) i=j;while(1){if(x<y)x^=y,y^=x,x^=y;   // 若 x < y 交换 x, yif(0==(x-=y)) return y<<i;  // 若x == y， gcd == x == y (就是在辗转减，while(1)控制)while(0==(x&1))x>>=1; // 去掉所有的2}
}

int get_lcm(int a,int b)///获得最小公倍数
{int x=a;int y=b;while(b){int t=a;a=b;b=t%b;}return x/a*y;
}

最大公约数(二进制算法)相关推荐

四种求最大公约数的算法 C / C++
文章目录前言一.辗转相除法 1. 算法简介 2. 算法描述 3. 代码及复杂度二.穷举法(枚举法) 1. 算法简介 2. 算法描述 3. 代码及复杂度三.更相减损法 1. 算法简介 2. 算法 ...
mysql最大公约数_最大公约数用算法
世界上最早的算法:辗转相除法(求两个自然数最大公约数) 在数学界,辗转相除法,又称欧几里得算法,被认为是世界上最早的算法(公元前300年),该算法用于求两个最大公约数的算法.辗转相除法首次出现于欧几里 ...
最大公约数简便算法_最大公约数的求法
展开全部质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333339666666各数中的全部公有质因数提取出来连 ...
JAVA:实现十进制转二进制算法(附完整源码)
JAVA:实现十进制转二进制算法 package com.thealgorithms.conversions;import java.util.Scanner;/*** This class conv ...
python:实现十进制转二进制算法(附完整源码)
python:实现十进制转二进制算法 def decimal_to_binary(num: int) -> str:if isinstance(num, float):raise TypeErr ...
python以递归的方式实现十进制转二进制算法(附完整源码)
python以递归的方式实现十进制转二进制算法 def binary_recursive(decimal: int) -> str:decimal = int(decimal)if decima ...
二进制算法_本地二进制模式算法：其背后的数学❗️
二进制算法
八进制转二进制算法 c语言,二进制和八转换互转-二进制转八进制-八进制转二进制-嗨客网...
二进制整数转八进制算法二进制整数转换为八进制整数时,每三位二进制数字转换为一位八进制数字,运算的顺序是从低位向高位依次进行,高位不足三位用零补齐. 八进制整数转二进制算法八进制整数转换为二进制 ...
辗转取余数php算最小公约数,（算法）求最大公约数和最小公约数
最大公约数定义: 最大公约数(最大公因数)就是几个数公有的因数中最大的一个. 最小公倍数定于: 最小公倍数就是几个数公有的倍数中最小的一个. 求最小公倍数的算法:(两个数的乘积/最大公约数) 求最大公 ...

最大公约数(二进制算法)

介绍

原理

实现

最大公约数(二进制算法)相关推荐

最新文章

热门文章