C语言求最大公约数的三种方法

最大公约数是两个数可以同时整除的数中最大的那个
这里用三种方法来解决

穷举法求最大公约数
判断x和y的最大公约数，x和y其中一定有一个相对较小的数，然后从这个较小数开始遍历，不断地用x和y去除这个数，直到可以同时整除，那么就得出了最大公约数。

#include <stdio.h>int MyGCD(int _x, int _y)   //定义一个函数求两个数的最大公约数
{if (_x > _y)  //进行交换，保证_x是两个数中较小的一个方便后面遍历{int temp = _x;_x = _y;_y = temp;}int i = 0;for (i=_x; i >0; i--)   //找出最大公约数{if (_x%i == 0 && _y%i == 0){return i;}}return 0;
}int main()
{printf("请输入两个要判断的数：");int x = 0;int y = 0;scanf("%d %d", &x, &y);  //输入两个要判断的数int result = MyGCD(x, y);printf("最大公约数是：%d\n", result); return 0;
}

辗转相减法求最大公约数
假设两个数x和y的最大公约数为t，那么x=m1*t，y=m2*t，我们假设x小于y，用y减去x还剩下（m2-m1）个t，这样一直减，直到一个数减为0，另一个数剩下的就是1个t，得出最大公约数。

#include <stdio.h>int MyGCD(int _x, int _y)
{while (_x * _y != 0)   //判断_x和_y都不为0{if (_x > _y)    //辗转相减{_x = _x - _y;//也可以简写成_x-=_y;}else if(_x < _y){_y = _y - _x;//也可以简写成_y-=_x;}else{return _x;   //如果两数相等，则任意返回_x或_y是一样的}}return _x == 0 ? _y: _x;
}int main()
{printf("请输入两个要判断的数：");int x = 0;int y = 0;scanf("%d %d", &x, &y);int result = MyGCD(x, y);printf("最大公约数是：%d\n", result);return 0;
}

辗转相除法求最大公约数
假设两个数x和y的最大公约数为t，那么x=m1*t，y=m2*t，我们假设x小于y，用y去除x还剩下（m2/m1）个t，这样一直相除，直到一次除完之后模0，没有余数，赋值之后有一个数为0，另一个数剩下的就是1个t，得出最大公约数。

#include <stdio.h>int MyGCD(int _x, int _y)
{while (_x*_y!=0){if (_x > _y){_x %= _y;}else if(_x < _y){_y %= _x;}else{return _x;}}return _x == 0 ? _y: _x;
}int main()
{printf("请输入两个要判断的数：");int x = 0;int y = 0;scanf("%d %d", &x, &y);int result = MyGCD(x, y);printf("最大公约数是：%d\n", result);return 0;
}

辗转相减法和辗转相除法的代码很像，但是辗转相除法会相对来说效率更高一点，计算的会比辗转相除法次数少。

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