C语言杨辉三角（两种方法）

杨辉三角是我们从初中就知道的，现在，让我们用C语言将它在计算机上显示出来。

在初中，我们就知道，杨辉三角的两个腰边的数都是 1，其它位置的数都是上顶上两个数之和。这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一。

在高中的时候我们又知道，杨辉三角的任意一行都是的二项式系数，n 为行数减 1。也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。n 代表行数减 1，不代表列数减 1。如：第五行的第三个数就为 =6。

现在我们按第一种思路来写：先定义一个二维数组：a[N][N]，略大于要打印的行数。再令两边的数为 1，即当每行的第一个数和最后一个数为 1。a[i][0]=a[i][i-1]=1，n 为行数。除两边的数外，任何一个数为上两顶数之和

，即 a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]。最后输出杨辉三角。代码如下：

#include <stdio.h>
#define N 14
void main()
{int i, j, k, n=0, a[N][N];  /*定义二维数组a[14][14]*/while(n<=0||n>=13){  /*控制打印的行数不要太大，过大会造成显示不规范*/printf("请输入要打印的行数：");scanf("%d",&n);}printf("%d行杨辉三角如下：\n",n);for(i=1;i<=n;i++)a[i][1] = a[i][i] = 1;  /*两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第一个数*/for(i=3;i<=n;i++)for(j=2;j<=i-1;j++)a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];  /*除两边的数外都等于上两顶数之和*/ for(i=1;i<=n;i++){for(k=1;k<=n-i;k++)printf("   ");  /*这一行主要是在输出数之前打上空格占位，让输出的数更美观*/for(j=1;j<=i;j++)  /*j<=i的原因是不输出其它的数，只输出我们想要的数*/printf("%6d",a[i][j]);printf("\n");  /*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/}printf("\n");
}

运行结果：

请输入要打印的行数：10
10行杨辉三角如下：11     11     2     11     3     3     11     4     6     4     11     5    10    10     5     11     6    15    20    15     6     11     7    21    35    35    21     7     11     8    28    56    70    56    28     8     11     9    36    84   126   126    84    36     9     1

上面的这一种方法我们用到了二维数组，下面的这一方法我们将用到自定义函数。

在高中我们知道，杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数，现在我们用这一公式来做。首先，此方法代码如下：

#include <stdio.h>
/* * 定义阶乘，在这里可能会想。为什么要用float，当我试第一次的时候，* 如果用int的话，那么在打印行数多了以后就会出错。* 这是因为阶乘的数比较大，如果用int就不够用了。下同*/
float J(int i){int j;float k=1;for(j=1;j<=i;j++)k=k*j;return(k);
}
float C(int i,int j){  /*定义组合数*/float k;k=J(j)/(J(i)*J(j-i));return(k);
}
void main(){int i=0,j,k,n;  /*打印杨辉三角*/ while(i<=0||i>16){printf("请输入要打印的行数：");scanf("%d",&i);}printf("%d行杨辉三角如下：\n",i);for(j=0;j<i;j++){for(k=1;k<=(i-j);k++)printf("  ");for(n=0;n<=j;n++)printf("%4.0f",C(n,j));printf("\n");}printf("\n\n");

运行结果：

请输入要打印的行数：10
10行杨辉三角如下：11   11   2   11   3   3   11   4   6   4   11   5  10  10   5   11   6  15  20  15   6   11   7  21  35  35  21   7   11   8  28  56  70  56  28   8   11   9  36  84 126 126  84  36   9   1

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