玩转

数学

美妙的图形

IPS数学名师空间站开发的“玩转数学”内容持续推送中，孩子们动脑，动口，动手，真正成为学习的主人。今天，我们一起来玩“美妙的图形”吧！

老师

同学们，我们已经学过了平面图形和立体图形，以下是小朋友们的一些作品，考考你的眼力，这些作品是平面的还是立体的？

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哇，看着像立体，感觉又像平面，老师，我分不清楚了？

蓝蓝

老师

很有立体的感觉吧！其实这些作品都是同学们在平面上创作出来的哦。

这么神奇啊，老师我也很想学一学呢。

蓝蓝

材料准备

01

准备工具：

(1)笔，直尺，白纸

(2)备选素材：彩色或黑白正方体若干个，点子图

老师

瞧，有的同学用了黑白的正方体，涂色拼摆创作了一幅作品。

老师

也有的同学用点子图创作了一个机器人。

老师

还有的同学自创作品，瞧，这是他做的一颗钻石，很有立体感吧。

哇，真厉害！

蓝蓝

老师

下面有请我们的小老师来教大家。

视频教学

02

小操作者：

杭州市胜蓝实验小学四年级  项玥&王梓骅

老师

我们先一起学点子图上怎么画立体图形，仔细观察，这张点子图和你平时用的点子图有什么不同呢？

点子的排列方式不同，平时我们用的是相邻四个点围成小正方形，行和列互相垂直的；而这张点子图相邻四个点围成的是平行四边形。

项玥

老师

观察得真仔细！玥玥，你的作品用平面图形创造出了立体效果，它是由哪些平面图形组成的？

平行四边形为主，还有个别是三角形。

项玥

老师

那你是怎么画出来的？是一个一个图形单独画吗？这样太费时间了，你肯定有好方法，快来和大家分享吧。

只要利用点子图画平行线就很方便了。我的方法是这样的……

项玥

1.先按从上往下的顺序，一层一层分解有序思考。我的这个机器人先画最顶层的头部，连接斜行的点子画出线段后尺子平移，分别画出几组不同方向的平行线。

2.画中间一层的方法类似，也像如图所示继续画平行线，注意考虑正面观察时出现了遮挡关系，所以手臂、身子、腿各出现2个三角形，而且这个图形正好是轴对称图形。

3.最后一步就是涂色，根据观察的三个方向：上面、左侧面、右侧面分别涂上颜色。

听了玥玥小老师的介绍后，点子图上创作立体图形的确方便多了，有兴趣的同学试一试吧。

下面梓骅小老师用小视频教我们画富有立体感的钻石。

点击边框调出视频工具条   

钻石钻石亮晶晶，好闪啊。

妈妈

梓骅

妈妈，这是送给你的礼物。假期里停课不停学，您忙着照顾我和妹妹，太辛苦了！

谢谢宝贝！

妈妈

老师

我们继续来欣赏其他同学的作品吧，大家感兴趣的也可以一起试一试。

点击边框调出视频工具条   

同学作品

老师

具体的方法可以参考下面的视频。

点击边框调出视频工具条   

腾讯视频

操作感悟

03

老师

今天我们一起学习了把平面图形画出立体的效果，同学们在制作的过程中遇到困难了吗？

我做了会旋转的正方形，发现起始的正方形一定要跟视频中一样，否则后面折线方向会不一样！另外难的是最后的红线蓝线的上下折，我是画线标记的！

一灵

志玄

我也做了这个作品，最难的就是折叠步骤。

细节决定成败，刚看视频的时候觉得不是特别难，越做越发现里面的奥秘，还是有点难度的，需要认真研究！

一灵

志玄

嗯，一起动手的过程中我明白了看似简单的一个作品，其实并非想象的那么容易，所以说数学的每个步骤都很重要！

分享收获

04

老师

通过今天的创作，同学们有什么收获？

我们班学习小组一起畅谈了收获！

蓝蓝

知识延伸

链接：平面图形画出立体效果的原理

要了解3D立体画成像原理，首先必须正确认识立体图像的概念。立体图像通俗的讲就是利用人们两眼视觉差别和光学折射原理在一个平面内使人们可直接看到一幅三维立体画，画中事物既可以凸出于画面之外，也可以深藏其中，活灵活现，栩栩如生，给人们以很强的视觉冲击力。它与平面图像有着本质的区别，平面图像反映了物体上下、左右二维关系，人们看到的平面图也有立体感。这主要是运用光影、虚实、明暗对比来体现的，而真正的3D立体画是模拟人眼看世界的原理，利用光学折射制作出来，它可以使眼睛感观上看到物体的上下、左右、前后三维关系。是真正视觉意义上的立体画。立体图像技术的出现是在图像领域彩色替代黑白后又一次技术革命，也是图像行业发展的未来趋势。

立体视觉

三维影像

配套练习

美妙的图形(二三年级实践作业)

操作提示：

1.材料二选一，空白小正方体涂色后立体效果更佳，直接观察到的3个面分别用不同颜色表示。

2.想一想，你想设计拼搭成怎样的作品，再剪一剪，拼一拼。

3.拼搭时注意叠放顺序，建议逐层往上铺，自下而上，从后往前，注意遮挡关系。

4.为了美观，小正方体两两拼接时公共边对齐，慢工出细活哦。相信你一定可以创造出更精彩的作品！

二年级小练习

三年级小练习

美妙的图形(四五年级实践作业)

操作提示：

1.素材可以自选或参考文中的资料，也可自由创作。

2.点子图创作先熟练掌握画单个小正方体，具体方法可参考文中的详细步骤。

3.纸上折出来的会旋转的立体图形，是由6个小正方形叠加在一起，最小正方形边长1厘米，每个正方形间距为1厘米。中间直角波浪用红蓝两色描一描，其余黑线用刀划开，注意红蓝线不能动刀。整张纸对折一次后，每个正方形沿着红线向上折，蓝线向下折。折完打开再合拢就可以呈现旋转的动态效果。(如有困难，文中小视频有具体方法哦！)

四年级小练习

五年级小练习

参考答案

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THE

END

往期回顾

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文字：杭州市胜蓝实验小学  洪莹

图片：杭州市胜蓝实验小学 王语熙 钱诗青 夏王菡 洪锦怡等同学  

视频：杭州市胜蓝实验小学 李星阳 秦逸扬 陆奕然 陈诺 潘妤欣 王一灵 裘志玄等同学

编辑：洪莹

审核：陈红霞  罗依思