【OpenGL】画线算法

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DDA数值微分线段算法
中点画线法（简）
Bresenham画线算法

DDA数值微分线段算法

数值微分法即DDA法(Digital Differential Analyzer)，是一种基于微分方程来生成直线的方法。在计算机图形学中，并没有线段的概念，而是一个个像素点组成了线段。

DDA法生成线段的步骤一般如下：

有了起始点（x1，y1）和终点（xn，yn）；
▲x=|xn-x1|，▲y=|yn-y1|；
比较▲x和▲y的大小；
steps=▲x和▲y中较大者；
stepx=▲x/steps，stepy=▲y/steps。

DDA算法实现如下：

#include <GL/glut.h>
#include <math.h>void myDDA(GLfloat x1, GLfloat y1, GLfloat xn, GLfloat yn)
{float dx = fabs(xn - x1);float dy = fabs(yn - y1);float steps;if (dx > dy)steps = dx;elsesteps = dy;float stepX = dx / steps;float stepY = dy / steps;glBegin(GL_POINTS);for (int i = 0; i < (int)steps; i++){glVertex2f(x1, y1);x1 += stepX;y1 += stepY;}glEnd();
}void myDisplay()
{glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glColor3f(0.87, 0.56, 0.4);glPointSize(3);myDDA(1.5, 3.8, 189.8, 267.5);  //调用DDA，定义起点和终点glFlush();
}void init()
{glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();gluOrtho2D(0, 600, 0, 500);  //可视的范围，类似鼠标滚轮的远近
}int main(int argc, char* argv[])
{glutInit(&argc, argv);glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);glutInitWindowPosition(300, 100);glutInitWindowSize(600,500);glutCreateWindow("Test DDA");init();glutDisplayFunc(myDisplay);   //传递需要勾画的函数glutMainLoop();return 0;
}

DDA画线算法的效果如下：

中点画线法（简）

看它位于中点的上边还是下边。

Bresenham画线算法

这种画线算法的思想和中点画线的一致，只是在判断取哪个点时，不是看它位于中点的上边还是下边，而是将这两个点与直线上对应点的距离进行比较，如果du＞dl，取下面的点，反之则取上面的点：

最后推出以下公式：

Bresenham算法步骤如下：

输入（x1，y1），（xn，yn）
dx=xn-x1，dy=yn-y1
2dx，2dy
p0=2dy-dx
循环，如果pk＞0，选上面点；如果pk＜0，选下面点

以上。

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