1004 Quel'Thalas

题意

在二维平面上，点在坐标在[0,n]的区间内，通过添加无限长的直线可以覆盖这些点，在不覆盖(0,0)的情况下要添加多少根直线。

思路

在两个方向上添加直线，所以是2*n。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <iomanip>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define int long long
using namespace std;signed main()
{IOS;int t;cin>>t;int n;while(t--){cin>>n;cout<<n+n<<endl;} return 0;
}

1001 Theramore

题意

部落的战舰可以描述为一个字符串s，它只包含“0”和“1”，分别表示小型战舰和大型战舰。吉安娜可以对绳子表演一些魔术。在一个魔术中，她选择一个任意长度为奇数的战舰，并将其反转。吉安娜可以随心所欲地表演这个魔法。吉安娜希望小型战舰在最前面，因为它们更容易被摧毁。她请求你的帮助，你需要告诉她她能得到的最小的字符串。

思路

因为改变前后，奇数位的数字仍然在奇数位，偶数位的数字仍然在偶数位，所以可以分别统计奇数位数字和偶数位数字，分别按从小到大顺序排序后，在偶数位奇数位交替输出。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <iomanip>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define int long long
using namespace std;signed main()
{IOS;int t;cin>>t;char s[100005];char ji[100005];char ou[100005];int i,j;int n;int o;while(t--){cin>>s;n=strlen(s);o=0;j=0;for(i=0;i<n;i++){if(i%2==0){ou[o]=s[i];o++;}else{ji[j]=s[i];j++;}}sort(ou,ou+o);sort(ji,ji+j);o=0;j=0;for(i=0;i<n;i++){if(i%2==0){s[i]=ou[o];o++;}else{s[i]=ji[j];j++;}}cout<<s<<endl;} return 0;
}

1011 Stormwind

题意

瓦里安·乌瑞恩在战斗中获得了一块长方形的金子，长n，宽m。现在他想在金子上画一些线，这样以后他就可以沿着线切割金子了。他画的线应该满足以下要求: 1.这些线的端点应该在黄金的边界上。 2.线条应该至少平行于黄金的一个边界。 3.沿着所有的线切割后，每块金都是一个长宽都是整数的长方形。 4.沿着所有的线切割后，每块金块的面积至少应该是k。 5.两条线不应有一个以上的共同点。瓦里安·乌瑞恩想以最大化他所画线条的方式切割黄金。作为联盟的最高国王，他当然没有时间做这些。所以他找到了你！请帮他切黄金！

思路

ceil函数是求大于该数的最小整数。

通过在m上枚举小长方形的一条边i，用ceil(k/i)计算它的另一条的边长，如果另一条边大于n的话，此划分方法行不通；如果不大于的话，此划分方法可以，再计算两个方向一共划分了多少条线，求出最大值。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <iomanip>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define int long long
using namespace std;signed main()
{IOS;int t;cin>>t;int n,m,k;int i,j;int sum;while(t--){cin>>n>>m>>k;sum=0;for(i=1;i<=m;i++){j=ceil((k*1.0)/i);if(j>n)continue;sum=max(sum,(m/i-1)+(n/j-1));}cout<<sum<<endl;}return 0;
}

1008 Orgrimmar

题意

无向图的分离集是这样的一组顶点，如果我们只保留这些顶点之间的边，则集合中的每个顶点至多连接一条边。解离集的大小就是顶点数。图的最大分离集由具有最大尺寸的图的分离集定义。 Sylvanas有一个有n个顶点和n-1条边的连通无向图，她想找出该图的最大离解集的大小。由于她刚刚成为部落的酋长，她太忙了，无法解决这个问题。请帮助她这样做。

即从树中选取x个点，使这些点的度数小于等于1，求x的最大值。

思路

树形dp。采用dp[n][3]来计算。

其中dp[i][0]表示以i为根节点的子树中，不选i，满足题意的数目；

dp[i][1]表示以i为根节点的子树中，选择i，但不选子结点，满足题意的数目；

dp[i][2]表示以i为根节点的子树中，选择i，再选择一个子结点，满足题意的数目。

状态转移过程：

dp[i][0]：不选根节点，所以子结点每种情况都有可能，直接求解dp[j][0],dp[j][1],dp[j][2]的最大值，而dp[i][0]是它们的总和；

dp[i][1]：不选子结点，所以直接求解dp[j][0]，而dp[i][1]是它们的总和再加上自己；

dp[i][2]：都选，子结点只能选一个，在它自己的基础上，再加上它所有子结点构成的子树中不选自己的部分即dp[j][0]，再计算出哪一个结点的选它本身和不选它本身相差最多的结点，通过dp[j][1]-dp[j][0]再与前边的结合，即为选j子结点的情况。

每一个结点都要遍历到，不论它是处于什么情况下，不论它作为根节点选不选自己，作为子结点选不选自己都要计算时加入，这就要求对于每一个结点都要进行预处理，预处理时只思考该节点情况，不考虑它的父结点和子结点，所以dp[i][0]不选自己，为0；其他两种选择自己，为1 。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <iomanip>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define int long long
using namespace std;
const int N=500005;
int head[N],to[N*10],nxt[N*10],cnt;
int dp[N][3];
void add(int u,int v)
{to[cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt++;
}
void dfs(int x,int fa)
{dp[x][0]=0;dp[x][1]=dp[x][2]=1;int cha=-0x3f3f3f3f;for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){int j=to[i];if(j==fa)continue;dfs(j,x);dp[x][0]+=max(dp[j][0],max(dp[j][1],dp[j][2]));dp[x][1]+=dp[j][0];dp[x][2]+=dp[j][0];cha=max(cha,dp[j][1]-dp[j][0]);}dp[x][2]+=cha;
}
signed main()
{int size(512<<20); // 512M__asm__ ( "movq %0, %%rsp\n"::"r"((char*)malloc(size)+size));IOS;int t;cin>>t;int n;int i,j;int sum;int u,v;while(t--){cin>>n;cnt=0;for(i=1;i<=n;i++)head[i]=-1;for(i=1;i<n;i++){cin>>u>>v;add(u,v);add(v,u);}dfs(1,-1);cout<<max(dp[1][0],max(dp[1][1],dp[1][2]))<<endl;}exit(0);}

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1004 Quel'Thalas

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