基础知识 | 近似误差 估计误差
模型假设空间 F \mathcal{F} F的最优解 f ~ = a r g m i n f ∈ F R ( f ) \tilde{f}=\underset{f\in \mathcal{F}}{argmin}R(f) f~=f∈FargminR(f),假设真实世界的最优解为 f ∗ f^* f∗,我们在假设空间中的通过算法得到的最优解为 f n f_n fn;
近似误差[approximation error]:
R ( f ~ ) − R ( f ∗ ) R(\tilde{f})-R(f^*) R(f~)−R(f∗)
真实世界的最优解 f ∗ f^* f∗与假设空间中最优解 f ~ \tilde{f} f~的误差;只与假设空间 F \mathcal{F} F有关;理论上假设空间若可达到无限大,则可消除近似误差;估计误差[estimation error]:
R ( f n ) − R ( f ~ ) R(f_n)-R(\tilde{f}) R(fn)−R(f~)
搜索到的最优解 f n f_n fn与假设空间中的最优解 f ~ \tilde{f} f~的误差;比如优化器的设计,新的初始化方法是在优化估计误差;泛化误差[generalization error]:算法搜索得到的最优解 R ( f n ) R(f_n) R(fn)与真实世界的最优解 R ( f ∗ ) R(f^*) R(f∗)的误差;
过拟合[Overfitting]: F \mathcal{F} F太大,模型复杂度高,估计误差较小,近似误差较大;
欠拟合[Underfitting]: F \mathcal{F} F太小,模型复杂度小,估计误差较大,近似误差较小;
Reference:
- 如何理解和区分近似误差和估计误差?
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