matlab如何表示抗混叠滤波,Matlab在多采样率信号处理教学中的应用
在通讯、语音、图像等信号处理中,经常需要转换数字信号的采样频率以满足需求。在这种背景下,多速率信号处理[1,2]应运而生。笔者在实际教学中发现,仅仅通过课堂讲解,学生普遍感到多速率采样技术的概念抽象,无法很好地理解和掌握。为了配合理论教学,引入Matlab仿真教学[3,4],对采样前后信号的时频域波形进行演示,加深学生对理论知识的理解,激发学生的学习兴趣。1.多速率数字信号处理教学的重点和难点多速率数字信号处理包括抽取(上采样)和插值(下采样)两种情况。分整数倍抽取、整数倍插值和有理数倍采样率转换三大内容,有理数倍采样率转换通过抽取器和插值器的级联实现。抽取和插值是授课中的重点和难点,学生应透彻理解抽取前、后频谱发生的变化,由此带来什么问题,如何解决?抽取[1]是把原始序列x(n)每隔M-1个取一个,形成抽取后序列y(n)。其中M为大于1的整数,称为抽取因子。原始序列和抽取后序列时域、频域关系分别表示如(1)和(2)式。y(n)=x(Mn)(1)Y(ej)=M1Mk=-01X(ej(-2k)/M)(2)抽取后序列的频域是由原始序列频谱的频移项组成。如果原始序列的带宽超过[-/M,/M],那么各相邻频移后的频谱会互相重叠。为了不发生混叠现象,必须采取抗混叠滤波,把原始序列的带宽限制在原始序列和插值后序列时、频域关系如(3)和(4)式。[-/M,/M]中。插值[1]是在原始序列x(n)的相邻采样点之间等间距的插入L-1个0值点,形成插值后序列y(n)。其中,L为大于1的整数,称为插值因子。y(n)={x(n/L),n=0,L,2L,?0,其余(3)Y(ej)=X(ejL)(4)插值后序列的频域是由原始序列频谱的L倍压缩,会引起基带镜像,需要采用抗镜像后置滤波器滤除[-/L,/L]之外的频谱。2.Matlab仿真教学通过一些Matlab实例,分析多采样率技术中整数倍抽取、整数倍插值两种基本情况。图1抽取因子M=22.1整数倍抽取[例1]原序列为x(n)=cos(20.1n),抽取因子分别取M=2和M=6,分析原序列和抽取后序列的频谱的变化情况。程序代码为:N=100;M=6;n=0:N-1;x=cos(2*pi*0.1*n);y=decimate(x,M,'fir');X=fft(x);Y=fft(y);图2抽取因子M=6程序运行结果如图1和2所示。从图1(b)和图1(d)可以看出,抽取后序列的频谱相比原序列的频谱展宽了。从图1(d)和图2(d)可以看出,当抽取因子M增大时,会发生混叠现象。通过图1和图2的演示,直观展示抽取前后序列时域、频域变化情况,加深学生理解。2.2整数倍插值图3插值因子L=2图4插值因子L=6[例2]原序列为x(n)=cos(0.5n),插值因子分别取L=2和L=6,分析原序列和插值后序列的频谱的变化情况。程序代码为:3.结语后序列的频谱相比原序列的频谱压缩了。从图3(d)和图4(d)可以看出,当插值因子L增大时,会发生镜像现象。通过图3和图4的演示,直观展示插值前后序列时域、频域变化情况,加深学生理解。实践表明,结合Matlab辅助教学,使得“多速率信号处理”教学更加形象直观,加深学生对课程重点和难点深入理解,教学效果显著。Matlab在多采样率信号处理教学中的应用@蒋俊正$桂林电子科技大学信息与通信学院"多速率信号处理"课程具有很强的理论性和实践性,学生对多采样率技术难以理解和掌握。本文分析了多采样率技术教学的重点和难点,提出利用Matlab软件辅助教学,从而促进学生加深对相关概念的理解,极大地提高了课程的教学效果。多采样率
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