RC专题：无源滤波电路和有源滤波电路

什么是无源滤波电路和有源滤波电路

仅由无源器件（电阻、电容、电感）构成的滤波电路称为无源滤波电路。如下图所示。
由无源器件和有源器件（双极型管，单极型管，集成运放）构成的滤波电路称为有源滤波电路。如下图所示
下面将以低通滤波器为例来分析有源滤波电路和无源滤波电路。

无源滤波电路分析：不带负载

不带负载时，当输入信号频率f 趋近于0时，电容的容抗趋近于无穷大，，通带电压放大倍数为

适用于频率f从0到∞的电压放大倍数：
定义
那么通用电压放大倍数变为：

无源滤波电路分析：带负载

带负载时，当输入信号频率f 趋近于0时，电容的容抗趋近于无穷大，通带电压放大倍数为：
适用于频率f从0到∞的电压放大倍数：

定义
那么通用电压放大倍数变为：

无源滤波器存在的问题

带了负载的滤波器，放大倍数减小，而且带了负载的滤波器的截至频率也是大于不带负载的截至频率，且随负载变化而变化的。
无源滤波器不适用于对通带放大倍数、通带截至频率要求严格的场合。

有源滤波器

为了使负载不影响滤波特性，可在无源滤波电路和负载之间加一个高输入电阻、低输出电阻的隔离电路，于是就有了运放构成的有源滤波电路。
因为运放的输入电阻Ri无穷大。同相端的电流为0，因此同相端的输入电压：

又因为运放构成的电压跟随器：
所以电压放大倍数：
由于理想运放的输出电阻Ro= 0; 因此当负载RL发生变化时，电压放大倍数的表达式不变，即有源滤波电路电路的频率特性不变。

有源滤波器的特点

1、有源滤波器一般由RC网络和集成运放组成
有源滤波器必须在合适的直流电源供电下才能起到滤波作用，并且还有放大作用。
有源滤波器的输入电压受集成运放电源电压的限制，输入电压保证集成运放工作在线性区。

2、有源滤波器的频率响应受组成它的有源元件频率参数的限制
组成滤波电路时，需要选择贷款合适的集成运放。

3、集成运放功耗很小

有源滤波器不适合高电压大电流的负载，只适用于小信号处理
在高电压大电流时，应选用无源滤波器，如直流电源中整流后的滤波电路均采用无源电路，在大电流负载时，应采用LC电路.

仿真电路

仿真电路如下：
负载为1KΩ

信号源为：幅值5V的正弦波

可见，无源带负载的滤波电路输出信号衰减严重，而无源无负载和有源有负载的滤波电路波形基本重合。说明有源滤波电路输出不受负载影响。
很明显，无源滤波且带了负载的电路，加在负载上的电压幅值从0Hz开始就已经衰减了很多，按照公式计算：20Log(RL1/ (R2+RL1)) =20Log0.5 = -6.02dB,跟仿真波形相符。

负载为100Ω
信号源不变

负载加重后，无源滤波电路，加在负载上的电压幅值从0Hz开始就已经衰减了很多，按照公式计算：20Log(RL2/ (R3+RL2)) =20Log0.099 = -20.83dB,跟仿真波形相符。