割点、割边(桥) tarjan

定义

割点：无向图删掉一点和它所关联的边，图的连通性增加。
割边(桥)：无向图删掉一边，图的连通性增加。

如何求割点？

求割点的时候分两种情况：

从根节点可以遍历整个图那么根节点就不是割点，否则就是割点。
对于点UUU存在子节点VVV，VVV可以访问到UUU的父节点，那么点U就不是割点，否则就是割点。

int low[maxn], dfn[maxn], now, root = 1;
vector<int> g[maxn];
set<int> ans;
void init() {now = 0;mem(dfn, 0);mem(low, 0);
}
void addedge(int u, int v) {g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);
}
void tarjan(int u, int fa) {low[u] = dfn[u] = ++now;int len = g[u].size();int son = 0;for (int i = 0; i < len; ++i) {int v = g[u][i];if (v == fa) continue;if (!dfn[v]) {tarjan(v, u);son++;low[u] = min(low[u], low[v]);if (u == root && son > 1) {ans.insert(u);}else if (u != root && dfn[u] <= low[v]){ans.insert(u);}}else{low[u] = min(low[u], dfn[v]);}}
}

如何求割边？

割边等价于dfn[u]<low[v]dfn[u] < low[v]dfn[u]<low[v]

割点 poj1144 Accode
割边 UVA796 Accode

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