HDU - 1542 Atlantis(线段树+扫描线)

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题目大意：给出n个矩形的左下角坐标和右上角坐标，求出其总面积，注意，矩形会重叠，重叠部分只计算一次

题目分析：如果暴力做需要考虑容斥原理，两两矩形组合判断是否重合，十分麻烦而且时间复杂度也十分的高，这里用到了线段树和扫描线的思想，我通过这篇博客学习的，感觉写的不错：点击查看

然后我用自己的风格写了一下这个题，具体需要注意的我都写在注释里了，直接上代码吧：

对了，需要注意的是，对于扫描线这种题目，如果数据不为整数或数据量过大，我们需要对线段树的区间进行离散化处理

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<sstream>
#include<cmath>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=210;struct Node
{int l,r,cover;double right,left;double len;
}tree[N<<2];vector<double>v;struct node
{double x,upy,downy;int into;node(){x=upy=downy=0;into=0;}
}line[N];bool cmp(node a,node b)
{return a.x<b.x;
}void build(int k,int l,int r)
{tree[k].l=l;tree[k].r=r;tree[k].cover=0;tree[k].len=0;tree[k].left=v[l-1];tree[k].right=v[r-1];if(l+1==r)return;int mid=(l+r)>>1;build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid,r);//注意这里是mid到r，举个例子，如果端点有四个，分别是10,20,30,40,我们希望的区间是[10,20],[20,30],[30,40]而不是[10,20]和[30,40]
}void pushup(int k)
{if(tree[k].cover>0)//如果被覆盖了，长度更新为两个端点之差 tree[k].len=tree[k].right-tree[k].left;else if(tree[k].l+1==tree[k].r)//如果没被覆盖，并且是“叶节点”，长度更新为0 tree[k].len=0;else//如果没被覆盖，但不是叶子节点，长度更新为左儿子和右儿子之和 tree[k].len=tree[k<<1].len+tree[k<<1|1].len;
}void update(int k,int l,int r,int val)
{if(tree[k].l>r||tree[k].r<l)return;if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r){tree[k].cover+=val;pushup(k);return;}update(k<<1,l,r,val);update(k<<1|1,l,r,val);pushup(k);
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);int n;int kase=0;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){v.clear();for(int i=1;i<=n;i++){double x1,y1,x2,y2;scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);v.push_back(y1);v.push_back(y2);line[i].downy=line[i+n].downy=y1;line[i].upy=line[i+n].upy=y2;line[i].x=x1;line[i+n].x=x2;line[i].into=1;line[i+n].into=-1;}sort(v.begin(),v.end());//离散化--排序 sort(line+1,line+1+2*n,cmp);//对x坐标排序 v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());//离散化--去重 int len=v.size();//得到离散化后的y坐标的长度 double ans=0;build(1,1,len);//建树需要建len个点，相邻的每两个点所组成了len-1个区间 for(int i=1;i<=2*n;i++)//遍历2*n个x点 {ans+=tree[1].len*(line[i].x-line[i-1].x);//每次结果相加 int l=lower_bound(v.begin(),v.end(),line[i].downy)-v.begin()+1;//求出离散化后下面的y的编号 int r=lower_bound(v.begin(),v.end(),line[i].upy)-v.begin()+1;//求出离散化后上面的y的编号 update(1,l,r,line[i].into);//更新区间覆盖情况 }printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2f\n\n",++kase,ans);}return 0;
}

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