数据结构与算法 / 排序算法 / 基本概念

1. 概念

满有序度：两两一对的数量。
有序度：满足排序规则的对数。
逆序度：未满足排序规则的对数。

排序的过程，即为有序度递增的过程。当有序度等于满有序度时，数组有序。

2. 公式

满有序度 = ( n − 1 ) ∗ n / 2
逆序度 = 满有序度 − 有序度。

3. 栗子

对于集合(3, 4, 2, 1),可得下列有序排列:

( 3 , 4 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 1 ) ( 4 , 2 ) , ( 4 , 1 ) ( 2 , 1 )
以升序为排序规则可得：

满有序度 = ( n − 1 ) ∗ n / 2 = ( 4 − 1 ) ∗ 4 / 2 = 6
有序度 = 1（紫色对）
逆有序度 = 6 − 1

（SAW：Game Over！）

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