【机器学习】通俗易懂的条件概率公式

博主一位同学准备公务员考试，问了一道行测题：某考生回答一道4选1的选择题，假设他知道正确答案的概率为二分之一，他不知道正确答案时猜对的概率应该为四分之一。考试结束后他发现这道题答对了，那么他知道正确答案的概率是（）。

A、四分之三

B、五分之四

C、六分之五

D、八分之七

刚看到题目时，读了半天，发现越想越乱，很快就被绕晕了。拿起笔，整理下思路，发现确实是道有意思的题目，下面一起看下解题思路：

首先，复习下条件概率公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B);

设A表示答对的概率，B表示他知道的概率；

则P(B|A)就是要求的概率：答对时知道正确答案的概率；

P(B)为知道的概率，为1/2;

P(A|B)为知道并答对的概率，知道肯定答对，所以为1；

P(A)表示答对的概率，等于知道正确答案的概率（1/2）再加上不知道蒙对的概率(1/2*1/4);

那么，P(B|A)=P(B)P(A|B)/P(A)=(1/2*1)/(1/2+1/8)=4/5；

因此，正确答案为B。

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