loj2038「SHOI2015」超能粒子炮・改（卢卡斯的理解和延伸+数位dp）

我们发现暴力+裸的卢卡斯可以骗到50分

所以就应该朝卢卡斯的方向去想。

卢卡斯是把n,k拆成两个p进制数进行统计的。

注意到如果在某一位ai>nia_i>n_iai>ni，a表示当前的数，n就是给定的n，那么这个数就肯定是0。

所以在p进制时n就是k的限制。

有可以发现这和数位dp很像，所以用数位dp求解就行了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;const int N = 1e6 + 10;
const int p = 2333;ll n, k;
int c[p][p], a[11], b[11], d[11];void solve() {scanf("%lld%lld", &n, &k);for (int i = 1; i <= 6; i++) {a[i] = int(n % (ll)p);b[i] = int(k % (ll)p);n /= (ll)p, k /= (ll)p;}d[0] = 1;for (int i = 1; i <= 6; i++)d[i] = d[i - 1] * c[a[i]][a[i]] % p;int ans = 0, now = 1;for (int i = 6; i >= 1; i--) {if (b[i] > a[i]) {(ans += now * d[i] % p) %= p;cout << ans << endl;return;}if (b[i] > 0) {(ans += now * c[a[i]][b[i] - 1] % p * d[i - 1] % p) % p;now = now * ((c[a[i]][b[i]] - c[a[i]][b[i] - 1] + p) % p) % p;}}ans = (ans + now) % p;cout << ans << endl;
}int main() {c[0][0] = 1;for (int i = 1; i < p; i++) {c[i][0] = 1;for (int j = 1; j <= i; j++)c[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % p;}for (int i = 1; i < p; i++)for (int j = 1; j <= i; j++)c[i][j] = (c[i][j] + c[i][j - 1]) % p;int tt; cin >> tt;while (tt--) solve();return 0;
}

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