2018

年单招考试《数学》必背知识点(一)

一．不为 0 的量

1.分式 A 中，分母 B≠0；

2.二次方程 ax2+bx+c=0( a≠0)

B

k( k≠0)

3.一次函数 y=kx+b( k≠0)

4.反比例函数 y

5.二次函数 y= ax2+bx+c=0( a≠0)

x

二．非负数

1. │a│≥ 0

2.

a ≥0(a≥0)

3. a2n≥0( n 为自然数)

a(a0)

三．绝对值：a

a( a＜0)

四．重要概念

平方根与算术平方根：如果

x=a 称为 x 的算术平方根 .

p1

2. 负指数： aa p

x2=a( a≥0)，则称 x 为 a 的平方根，记作：x=a ，其中

3. 零指数： a 0=1( a≠0)

科学计数法： a×10 n( n 为整数， 1≤ a ＜ 10)

五．重要公式

(一)幂的运算性质

1.同底数幂的乘法法则 :

am

an

am n

( a≠0,m,n 都是正数 )

2.幂的乘方法则：

( am ) n

amn (m,n 都是正数 )

3.积的乘方法则：

( ab) n

anbn ( n 为正整数)

4.同底数幂的除法法则 :

am

an

am n

(a≠0,m、 n 都是正数 ,且 m>n).

(二)整式的运算

1.平方差公式： ( a b)(a

b)

a2

b2

2.完全平方公式：

( a b)2

a 2

2ab

b2

(三)二次根式的运算

a b

ab a

0,b

0

a

a (a 0, b 0)

b

b

(四)一元二次方程

一元二次方程

ax2+bx+c=0( a≠0)当 △ =b2-4ac≥0时，x=

b b2

4ac ；x1+x2= - b

；x1x2= c

2a

a

a

(五)函数

平面直角坐标系

1. 点 A、 B在数轴上的坐标为

xA、xB，则 A、 B 两点间距离 =|x A-x B| 。

9． P(x ， y) 关于 x 轴对称点( x， -y )，关于 y 轴对称点( -x ， y)，关于原点对称点(

-x ，

y)，

关于 y=x 对称点( y， x)。

/ 6

2．中点坐标公式： 坐标平面内两点

A( x1，x2)、B( y1，y2)的中点坐标为

x1

x2 , y1 y2

2

2

3. 两点间坐标公式：

A( x1， x2)、B( y1， y2)两点间距离为x1 x2

2

2

y1

y2

函数

形式

性质

一次函数

○ y=kx+b(k ≠ 0)

○ k 的符号决定直线倾斜方向，

1

1

○2 y=kx((k ≠ 0)

经过一三还是二四象限及增减性

○ b 决定与 y 轴的交点位置

2

反比例函

k

(k 0 )

k 的符号决定双曲线所在的象限，增减性

y

xy=k(k ≠ 0)

数

x

或 y=kx -1 (k≠ 0)

k

s= ks

2

抛物线的三种表达形式:

形式：一般式：y= ax2+bx+c=0( a≠0)

y a( x

x1 )( x

x2 )

顶点：

b

4ac

b2

,

4a

2a

对称轴 x

b

=

x1

x2 。

2a

2

其中 h

b

k

4ac b2

，

，

2a

4a

顶点式： ya( xh)2k交点式：

h,k )

抛物线与 x 轴两交点间距离为 AB

x2

x1

( x1

x2 ) 2

4x1 x2

。

a

(六)统计

1.平均数： x

1

x2

? xn )

(x1

n

1

2.加权平均数： x

x2 f2

?xk

fk ) ，其中 f1

f 2

fk

n

( x1 f1

3.方差： s2 1

n

( x1

x) 2

( x2 x)2

?( xn

x) 2

n

(七)锐角三角函数

五个特殊角的三角函数值：

30°45°60°

sin

cos

tan

/ 6

sinA=cos(90 -°A)， cosA=sin(90- A)， tanA=cot(90 -°A)

sin 2

＋ cos2

=1，

tan

cot

=1，

tan = sin

cos

(八)

1.面 S

r 2 ， 周 C

2 r ， 弧 l

n r ， S扇

n R2

1 lR 。

180

360

2

2.直角三角形内切 半径

r

1 (a b

c)

2

外角和 =360o。

3.n 形内角和： (n-2)180

°

正 n 形内角： (n 2) 180

=180

360

正 n 形外角 =中心角 =

360

n

n

n

正 n 形的 =Rsin 180

正 n 形的 心距 = Rcos

180

n

n

正 n 形面 = 1 nR2