60秒轻松计算出任意一年任意一天星期几？

一、提出问题

60秒就可以轻松计算出任意一年任意一天星期几吗？

你相信吗？

如果能算出，连脑神经专家都认为是神童。

大家可以通过度娘搜索“张戈自闭症”，连人民网都有报道。有图为证：

如何快速计算出任意一年任意一天，星期几呢？如：2015年元旦，星期几。

二、解决之道

计算公式是：

星期几 = （年份代码 + 月份代码 + 日期）mod 7

mod 7 的含义就是说，对该数除以7的余数是多少？？

三、21世纪年份代码的计算公式

a.应用举例

包括：2000--2099，包含2000年以及2099年

b.应用举例

用于计算21世纪每个年份的年份代码的计算公式是：

年份 = 2000 + X

年份代码 = （ X / 4 + X）mod 7。

解释一下：

1.X除以4的商，只要商，不要余数，也就是我们常说的取结果的整数部分；

2.然后再与X相加；

3.最后讲该结果除以7，所得余数，即为年份代码；

c.应用举例

2015 = 2000 + 15

所以2015的X，对应的当然就是15啦！

15除以4的商，当然就是3啰！

3加上15，等于18，

18除以7，得到的余数，就是4。

数学规范表达就是：

2015年份代码 = （ 15 / 4 + 15） mod 7 = (3 + 15) mod 7 = 4。

所以2015年的年份代码就是4。

d.考一考、练一练

您知道2000的年份代码吗？

温馨提示：

看公式：

年份代码 = （ X / 4 + X）mod 7。

想都不用想，2000年的年份代码，当然是0啦！

四、其他世纪年份代码的计算公式

18世纪的年份代码，是在21世纪的年份代码的基础上加上5或者减去2；

（18世纪包括1700--1799，包含1700年以及1799年）

19世纪的年份代码，是在21世纪的年份代码的基础上加上3；

（19世纪包括1800--1899，包含1800年以及1899年）

20世纪的年份代码，是在21世纪的年份代码的基础上加上1；

（18世纪包括1700--1799，包含1700年以及1799年）

22世纪的年份代码，是在21世纪的年份代码的基础上加上5或者减去2。

（22世纪包括2100--2199，包含2100年以及2199年）

目前的公历历法，就是格列高利历法，英国从1752年才开始采用这个历法。

18世纪是该历法的起点世纪。

格列高利历法，是400年1个轮回。

所以18世纪的年份代码与22世纪的年份代码，完全一样。

18世纪与22世纪正好相差400年。

也就是说：

2415年的每一天的星期几与2015年每一天的星期几是一样的，是一模一样的。

2415年4月8日，与2015年4月8月，都是星期二。

五、月份代码详细说明

具体如下：

序号	月份	月份代码
1	五月	0
2	八月	1
3	二月、三月、十一月	2
4	六月	3
5	九月、十二月	4
6	四月、七月	5
7	一月、十月	6

备注：

如果该年是闰年，那么：

1月份的数字代码为5，

2月份的数字代码为1。

PS，偶再啰嗦几句：

余数是几，就代表星期几，

如余数是1，就表示是星期一；

余数是2，就表示是星期二。

需要说明的，如果余数是0，则表示是：星期天/星期日。

请家长朋友一定要注意下：余数0，代表是：星期天/星期日。

六、何谓闰年？？？？

1.口诀：

四年一闰，百年不闰，四百年再闰。

2.计算方法：

1.能被4整除的年份，但不能被100整除，那么他是闰年；

例如：

2012年，能被4整除，也不能被100整除，所以2012是闰年。

2100年，能被4整除，但也能被100整除，所以2100不是闰年。

2.能被400整除的年份，那么他也是闰年。

2000年，就是能被400整除，所以，2000年是闰年。

七、案例解析

1.案例一：

2015年元旦，星期几呢？

根据计算公式：

星期几 = （年份代码 + 月份代码 + 日期）mod 7

2015年的年份代码是4；

1月份的月份代码是6；

所以，

（ 4+ 6+ 1） mod 7 = 11 mod 7 = 4。

再说一遍，11 mod 7 就是对该数字除以7，所得的余数。

答案就是：2015年元旦，星期四。

2.案例二：

2016年元旦，星期几呢？

根据计算公式：

星期几 = （年份代码 + 月份代码 + 日期）mod 7

2016年的年份代码是（16 / 4 + 16)/ mod 7 = 6；

2016年的年份代码是6。

注意2016年是闰年，所以1月份的月份代码应该是5；

所以，

（ 6 + 5 + 1） mod 7 = 12 mod 7 = 5。

再说一遍，12 mod 7 就是对该数字除以7，所得的余数。

答案就是：2016年元旦，星期五。