Python优化算法05——蚁群算法和免疫优化算法

参考文档链接：scikit-opt

本章继续Python的优化算法系列。

优化算法，尤其是启发式的仿生智能算法在最近很火，它适用于解决管理学，运筹学，统计学里面的一些优化问题。比如线性规划，整数规划，动态规划，非线性约束规划，甚至是超参数搜索等等方向的问题。

但是一般的优化算法还是matlab里面用的多，Python相关代码较少。博主在参考了很多文章的代码和模块之后，决定学习 scikit-opt 这个模块。这个优化算法模块对新手很友好，代码简洁，上手简单。而且代码和官方文档是中国人写的，还有很多案例，学起来就没什么压力...

缺点是包装的算法种类目前还不算多，只有七种：（差分进化算法、遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、蚁群算法、鱼群算法、免疫优化算法） /（其实已经够用了）

本次带来的是蚁群算法和免疫优化算法的使用演示。数学原理就不多说了。由于这个包里面好像目前只有解决商旅问题的版本。使用本次使用这两个算法解决商旅问题。

首先安装模块，在cmd里面或者anaconda prompt里面输入：

pip install scikit-opt

这个包很小，很快就能装好。

商旅问题定义

商旅问题(TSP)就是路径规划的问题，比如有很多城市，你都要跑一遍，那么先去哪个城市再去哪个城市可以让你的总路程最小。

实际问题需要一个城市坐标数据，比如你的出发点位置为（0,0），第一个城市离位置为（x1,y1）,第二个为（x2,y2）.........这里没有实际数据，就直接随机生成了。

import numpy as np
from scipy import spatial
import matplotlib.pyplot as pltnum_points = 50
points_coordinate = np.random.rand(num_points, 2)  # generate coordinate of points
points_coordinate

这里定义的是50个城市，每个城市的坐标都在是上图随机生成的矩阵。

然后我们把它变成类似相关系数里面的矩阵

distance_matrix = spatial.distance.cdist(points_coordinate, points_coordinate, metric='euclidean')
distance_matrix.shape

这个矩阵就能得出每个城市之间的距离，算上自己和自己的距离（0），总共有2500个数。

定义问题

def cal_total_distance(routine):num_points, = routine.shapereturn sum([distance_matrix[routine[i % num_points], routine[(i + 1) % num_points]] for i in range(num_points)])

然后进行求解：

蚁群算法求解商旅问题

from sko.ACA import ACA_TSPaca = ACA_TSP(func=cal_total_distance, n_dim=num_points,size_pop=50, max_iter=200,distance_matrix=distance_matrix)best_points, best_distance= aca.run()
best_distance

最短总距离

画图查看路径

fig, ax = plt.subplots(1, 2)
best_points_ = np.concatenate([best_points, [best_points[0]]])
best_points_coordinate = points_coordinate[best_points_, :]
ax[0].plot(best_points_coordinate[:, 0], best_points_coordinate[:, 1], 'o-r')
ax[1].plot(ga_tsp.generation_best_Y)
plt.show()

免疫优化算法求解商旅问题

from sko.IA import IA_TSPia_tsp = IA_TSP(func=cal_total_distance, n_dim=num_points, size_pop=500, max_iter=800, prob_mut=0.2,T=0.7, alpha=0.95)
best_points, best_distance = ia_tsp.run()
print('best routine:', best_points, 'best_distance:', best_distance)

画图查看路径

fig, ax = plt.subplots(1, 2)
best_points_ = np.concatenate([best_points, [best_points[0]]])
best_points_coordinate = points_coordinate[best_points_, :]
ax[0].plot(best_points_coordinate[:, 0], best_points_coordinate[:, 1], 'o-r')
ax[1].plot(ga_tsp.generation_best_Y)
plt.show()

结果也还不错。

参数详解

输入参数：

蚁群算法

免疫优化算法

输出参数

蚁群算法

免疫优化算法