离散数学-图的运算与基本概念、导出子图、路与连通
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离散数学-欧拉图和哈密顿图
文章目录
- 图的定义与记号
- 邻接矩阵
- 关联矩阵
- 邻接表
- 图的运算和算法
- 图的运算--子图
- 图的度
- 握手定理
- 路与连通
- 求两个结点之间长度为n的通路数目
- 通路定理
- 图的可达性
- 可达性矩阵
- 割点割边
- 有向图的连通性
图的定义与记号
概念:
简单图
多重图
完全图
平凡图的定义:
1.仅有一个结点的图的称平凡图;
2.平凡图是平凡树;
3.边的集合为空的图叫做零图,1阶零图叫做平凡图,所谓n阶图是指有n个顶点的图;
4.顶点的集合为空的图叫做空图。
零图:只有结点没有边的图。(零图可以多个结点,平凡图只有一个结点)
平凡图是连通图、欧拉图、哈密顿图。
由孤立点组成的图叫做零图,由一个孤立点组成的图叫做平凡图,因而平凡图一定是零图。
全关系-恒等关系:完全图
空关系:零图
邻接矩阵
关联矩阵
设G=V,E是无向图,其中V={v1,v2,…,vn},将n×m阶矩阵
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