离散数学复习命题公式的范式

离散数学平面图对偶图和着色问题

离散数学谓词逻辑

离散数学-图的运算与基本概念、导出子图、路与连通

离散数学关系的基本运算和关系的性质闭包

离散数学-欧拉图和哈密顿图

文章目录

  • 图的定义与记号
    • 邻接矩阵
    • 关联矩阵
    • 邻接表
  • 图的运算和算法
    • 图的运算--子图
  • 图的度
    • 握手定理
  • 路与连通
    • 求两个结点之间长度为n的通路数目
    • 通路定理
    • 图的可达性
    • 可达性矩阵
    • 割点割边
    • 有向图的连通性

图的定义与记号

概念:
简单图
多重图
完全图


平凡图的定义:
1.仅有一个结点的图的称平凡图;
2.平凡图是平凡树;
3.边的集合为空的图叫做零图,1阶零图叫做平凡图,所谓n阶图是指有n个顶点的图;
4.顶点的集合为空的图叫做空图。
零图:只有结点没有边的图。(零图可以多个结点,平凡图只有一个结点)
平凡图是连通图、欧拉图、哈密顿图。
由孤立点组成的图叫做零图,由一个孤立点组成的图叫做平凡图,因而平凡图一定是零图。
全关系-恒等关系:完全图
空关系:零图

邻接矩阵




关联矩阵

设G=V,E是无向图,其中V={v1,v2,…,vn},将n×m阶矩阵

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