freee Programming Contest 2022（AtCoder Beginner Contest 264）

C - Matrix Reducing

题意

给你一个长和宽为h1,w1h1, w1h1,w1的二维数组aaa，和一个长和宽为h2,w2h2, w2h2,w2的二维数组bbb，问你能否删除aaa数组中的一些行和列使得a=ba = ba=b。

数据范围

1⩽h2⩽h1⩽101 \leqslant h2 \leqslant h1 \leqslant 101⩽h2⩽h1⩽10

1⩽w2⩽w1⩽101 \leqslant w2 \leqslant w1 \leqslant 101⩽w2⩽w1⩽10

思路

数据范围很小，可以采用二进制枚举。假如对于行而言一个二进制数
100001000100001000100001000
则表示第444行和第999行删除，其余行保留。列也同理。

时间复杂度
2h1∗2w1∗h2∗w22 ^ {h_1} * 2 ^{w_1} * h_2 * w_22h1∗2w1∗h2∗w2

/*
二进制枚举
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 15;
int h1, h2, w1, w2;
int a[N][N], b[N][N];
int main(){cin >> h1 >> w1;for(int i = 1; i <= h1; i ++ ) for(int j = 1; j <= w1; j ++ ) cin >> a[i][j];cin >> h2 >> w2;for(int i = 1; i <= h2; i ++ ) for(int j = 1; j <= w2; j ++ ) cin >> b[i][j];for(int i = 0; i < (1 << h1); i ++ ){for(int j = 0; j < (1 << w1); j ++ ){vector<int>x,y;for(int k = 1; k <= h1; k ++ ) if(i & (1 << (k - 1))) x.push_back(k);for(int k = 1; k <= w1; k ++ ) if(j & (1 << (k - 1))) y.push_back(k);if(x.size() != h2 || y.size() != w2) continue;bool match = true;for(int k = 1; k <= h2; k ++ ){for(int l = 1; l <= w2; l ++ ){if(a[x[k - 1]][y[l - 1]] != b[k][l]){match = false;break;}}}if(match){puts("Yes");return 0;}}} puts("No");return 0;
}

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