蓝桥杯——算法训练—

问题描述

　　给定2维平面上n个整点的坐标，一条直线最多能过几个点？

输入格式

　　第一行一个整数n表示点的个数
　　以下n行，每行2个整数分别表示每个点的x,y坐标。

输出格式

　　输出一个整数表示答案。

样例输入

5
0 0
1 1
2 2
0 3
2 3

样例输出

3

数据规模和约定

　　n<=1500，数据保证不会存在2个相同的点。
　　点坐标在int范围内

import java.util.Scanner;/*** @author sjn* @date 2022-2-14*/public class ALGO_967共线 {//创建一个点类static class Point {int x;int y;public Point(int x, int y) {this.x = x;this.y = y;}}public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();Point[] points = new Point[n];for (int i = 0; i < n; i++) {points[i] = new Point(sc.nextInt(), sc.nextInt());}if (n < 3) {System.out.println(n);return;}int res = 0;for (int i = 1; i < points.length; i++) {int a = points[i].x, b = points[i].y;int xx = a - points[i - 1].x, yy = b - points[i - 1].y;int count = 0;for (int j = 0; j < points.length; j++) {if ((points[j].x - a) * yy == (points[j].y - b) * xx) {count++;}}res = Math.max(res, count);}System.out.println(res);}}

题目中数据约定说明，数据保证不会存在2个相同的点，所以不考虑两个点相同的情况

关键：判断每个点和其他点之间的斜率相等的最多的个数
1）取1个点的坐标，计算出和另一个点斜率的分母和分子
2）遍历取1个点和 1）中的固定一个点用乘数的方式对比斜率是否相等，如果相等，点数 +1；

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