蓝桥杯算法训练-24点（Python）

问题描述

　　24点游戏是一个非常有意思的游戏，很流行，玩法很简单：给你4张牌，每张牌上有数字（其中A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13），你可以利用数学中的加、减、乘、除以及括号想办法得到24，例如：
　　((A*K)-J)*Q等价于((1*13)-11)*12=24
　　加减乘不用多说了，但除法必须满足能整除才能除！这样有一些是得不到24点的，所以这里只要求求出不超过24的最大值。

输入格式

　　输入第一行N(1<=N<=5)表示有N组测试数据。每组测试数据输入4行，每行一个整数(1到13)表示牌值。

输出格式

　　每组测试数据输出一个整数，表示所能得到的最大的不超过24的值。

样例输入

3
3
3
3
3
1
1
1
1
12
5
13
1

样例输出

24
4
21

我的思路：

这道题考察深度优先搜索算法，回溯，递归。设有四个数字a，b，c，d，四个数字中任意两个数（比如a和b）无非进行加减乘除中的一种操作（比如a+b），这时就剩下三个数字（a+b），c，d 。剩下的三个数字中任意两个数字也重复上一步操作（比如（a+b）*c），就剩下两个数字（a+b）*c，d 。重复这样的操作，直到只剩一个数字时结束，再判断该数字与24的关系。

实际代码中，将四个数字放入列表，让列表中任意两个数字都进行加减乘除操作，并在每次操作后都将结果加入列表（记得将进行操作的两个数字删除），重复操作，直到列表长度为1。

100分代码如下

# 2022.3.18
# 蓝桥杯算法训练-24点
# 知识点：深度优先搜索算法
# 我的思路：在一个由4个数字组成的列表中，让每一个数字都与其他三个数字进行
# 加减乘除，并将计算得到的结果加入进列表中，同时在列表中删除进行计算的两个数字，
# 通过递归进行，递归出口为列表长度为1的时候。n = int(input())
nums = [[] for i in range(n)]
for i in range(n*4):nums[i//4].append(int(input()))
def dfs(arr):#print(arr)global res, flag, sto # res为计算结果；flag标记计算结果是否为24；sto用于储存小于24的计算结果if flag == 1:       # flag==1说明找到最终结果了returnif len(arr) == 1:   # 递归出口res = arr[0]if res == 24:flag = 1sto = [24] # 当计算结果为24时，直接令sto=[24]returnelif res > 24:  # 计算结果大于24的不要returnelse:sto.add(res) # 计算结果小于24的加入集合中，最后取集合最大值得到最终结果returnfor i in range(len(arr)):a = arr[i]arr2 = arr.copy() # 作用与回溯相同，用了arr2就不需要回溯了arr2.pop(i)for j in range(len(arr2)):b = arr2[j]c = a + b         # 加法，把a与b的和加入列表中，同时删除a与b。arr2.pop(j)arr2.insert(j, c)dfs(arr2)arr2.pop(j)       # 回溯arr2.insert(j, b) # 回溯d = a - b        # 减法arr2.pop(j)arr2.insert(j, d)dfs(arr2)arr2.pop(j)       # 回溯arr2.insert(j, b) # 回溯e = a * b         # 乘法arr2.pop(j)arr2.insert(j, e)dfs(arr2)arr2.pop(j)       # 回溯arr2.insert(j, b) # 回溯if b != 0:if a % b == 0:   f = a // b        # 除法arr2.pop(j)arr2.insert(j, f)dfs(arr2)arr2.pop(j)       # 回溯arr2.insert(j, b) # 回溯for arr in nums:sto = set([])flag = 0res = 0dfs(arr)end = max(sto)print(end)

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