一点处的导数无法确定单调性

对于一点出的导数无法确定单调性这一理解
今天做宇哥的18讲，碰到这个问题后整理了很多想法，最后汇总到一起，算是理解了一点点
用我自己的语言来讲述一下，看了好多都是举例，但是单纯的举例无法说明根本的问题，我的理解主要是从振荡间断点出发
对于一点处的导数值，假设>0，再假设这个点的x为0，其实没有啥用，别的点也一样，当这一点的函数值具备两个特点，一是整体看起来有一个斜率，二是微观上看是一个振荡，可以带入一个斜的
sin（1/x）去想象，这个时候如果存在一个足够小的正数δ，根据导数的极限定义可以得出在（0，δ）或者（-δ，0）存在f（x）> f (0) 或者 f（x）< f（0），但是这个时候无论δ多小，函数都会在这个区间处于振荡阶段，一上一下，不可能具有单调性，可能我的也是从举例子出发，但比起具体函数还是抽象一点。
从这一想法出发，如果存在三阶导数，间接证明二阶导数连续，即可证明这个函数的单调性

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