定理在数学中的简写形式_初中数学定义、定理(大全)
第一篇
数与代数
第一节
数与式
一、实数
1.
实数的分类：整数
(
包括
:
正整数、
0
、负整数
)
和
分数
(
包括
:
有限小数和无限环循小数
)
都是
有理数
.
如
:
－
3, ,0.231,0.737373
„
, ,
等；无限不环循小数叫做
无理数
.
如
:
π
, ,0.1010010001
„
(
两个
1
之间依次多
1
个
0)
等
.
有理数和无理数统称为
实数
.
2.
数轴
：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一一对应。
3.
绝对值
：在数轴上表示数
a
的点到原点的距离叫数
a
的绝对值，记作∣
a
∣。正数的绝对值
是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0
的绝对值是
0
。如
:
丨－
_
丨
=
；丨
3.14
－
π
丨
=
π
－
3.14.
4.
相反数
：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。
a
的相反数是
-a
，
0
的相反数
是
0
。
5.
有效数字
：
一个
近似数
,
从左边笫一个不是
0
的数字起
,
到最末一个数字止
,
所有的数字
,
都叫
做这个近似数的有效数字
.
如
:0.05972
精确到
0.001
得
0.060,
结果有两个有效数字
6,0.
6.
科学记数法
：把一个数写成
a
×
10
n
的形式
(
其中
1
≤
a<10,n
是整数
),
这种记数法叫做科学记
数法
.
如
:407000=4.07
×
10
5
,0.000043=4.3
×
10
－
5
.
7.
大小比较
：正数大于
0
，负数小于
0
，两个负数，绝对值大的反而小。
8.
数的乘方：
求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。
9
.
平方根
：一般地，如果一个数
x
的平方等于
a,
即
x
2
=a
那么这个数
a
就叫做
x
的平方根(也叫
做二次方根式)。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0
只有一个平方根，它是
0
本身；
负数没有平方根．
10
．
开平方
：求一个数
a
的平方根的运算，叫做开平方．
11
．
算术平方根
：一般地，如果一个正数
x
的平方等于
a,
即
x
2
=a
，那么这个正数
x
就叫做
a
的
算术平方根，
0
的算术平方根是
0
．
12
．
立方根
：
一般地，
如果一个数
x
的立方等于
a,
即
x
3
=a
，
那么这个数
x
就叫做
a
的立方根
(也
叫做三次方根)
,
正数的立方根是正数
;
负数的立方根是负数；
0
的立方根是
0
．
13
．
开立方
：求一个数
a
的立方根的运算叫做开立方．
14
．
平方根易错点
：(
1
)平方根与算术平方根不分，如
64
的平方根为士
8
，易丢掉－
8
，而
求为
64
的算术平方根；
(
2
)
的平方根是士
，误认为
平方根为士
2
，应知道
=2
．
15.
二次根式：
(1)
定义
:___________________________________________________
叫做二次根式
.
16
．
二次根式的化简：
17
．
最简二次根式应满足的条件
：(
1
)被开方数的因式是整式或整数；(
2
)被开方数中不含
有能开得尽的因数或因式．
18
．
同类二次根式
：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根
式就叫做同类二次根式．
19
．
二次根式的乘法、除法公式
20
．
.
二次根式运算注意事项
：(
1
)
二次根式相加减
，先把各根式化为最简二次根式，再合并
同类二次根式，
防止：
①该化简的没化简；
②不该合并的合并；
③化简不正确；
④合并出错．
(
2
)
二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，
运算结果一定写成最简二次根式
或整式．
21
．有理数加法法则
：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对
值相等时和为
0
；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的
绝对值；一个数同
0
相加，仍得这个数．
22
．有理数减法法则
：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
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