洛谷 P2142 高精度减法

2024-05-20 06:33:19

题目描述

高精度减法。

输入格式

两个整数 a,b（第二个可能比第一个大）。

输出格式

结果（是负数要输出负号）。

思路（debug的艰难过程）

前天刚刚学会了高精度加法，其实高精减的思路和加法类似，只是多加了借位的操作。基本步骤还是反向构造数组->模拟竖式减法->倒序输出。但有两个点需要注意：

1.由于a,b的大小关系不确定，所以我的思路是统一转换成a>b的模式，若a<b则交换a,b并输出负号。一开始比较a和b的时候我是这样做的：

if(strcmp(s1,s2)<0)

然后有3个点WA了，看了测试点样例（30141，8160）后发现只用strcmp函数完全不行，因为strcmp函数是自左向右逐个字符比较，出现不同的字符则返回s1[i]-s2[i]的值。在这个样例中s1[0]=='3',s2[0]=='8'，strcmp(s1,s2)<0，需要交换两字符串，然而观察发现a>b，并不需要交换。看了dalao的代码才发现这个比较方法如此巧妙：

if(strlen(s1)<strlen(s2)||strlen(s1)==strlen(s2)&&strcmp(s1,s2)<0)

2.输出答案时，由于答案的位数在strlen(s1)~1之间，我们将输出的范围定在c[1]-c[strlen(s1)]，那么如果c的位数小于strlen(s1)，答案就会出现前导0，这时我们就需要解决消去前导0的问题。我的想法是，第一次出现非0数时进行标记，若c[i]==0&&flag则证明该0不是前导0，进行输出：

int flag=0;for(int i=strlen(s1);i>0;i--){if(c[i]!=0){flag=1;printf("%d",c[i]);}if(c[i]==0&&flag) printf("%d",c[i]);}

还有一种情况没有解决：如果a==b，只需要输出0怎么办。上面代码的flag可以轻松解决这个问题：如果循环结束时flag==0，那么证明答案中只有0，也就是a==b，此时输出0即可。

if(flag==0) printf("0");

完整代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(){char s1[11000],s2[11000];//约定a>b int a[11000]={0},b[11000]={0};scanf("%s %s",s1,s2);if(strlen(s1)<strlen(s2)||strlen(s1)==strlen(s2)&&strcmp(s1,s2)<0){//巧妙比较两数大小，不能简单地用字符串比较函数 char tem[11000];strcpy(tem,s1);strcpy(s1,s2);strcpy(s2,tem);printf("-");}for(int i=1;i<=strlen(s1);i++){a[i]=s1[strlen(s1)-i]-'0';}for(int i=1;i<=strlen(s2);i++){b[i]=s2[strlen(s2)-i]-'0';}int c[11000]={0};for(int i=1;i<=strlen(s1);i++){if(a[i]-b[i]<0){a[i]+=10;a[i+1]--;}c[i]=a[i]-b[i];}int flag=0;for(int i=strlen(s1);i>0;i--){if(c[i]!=0){flag=1;printf("%d",c[i]);}if(c[i]==0&&flag) printf("%d",c[i]);}if(flag==0) printf("0");return 0;
}

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