截止频率计算公式wc_计算截止频率Wc的快速方法

在开环系统频域分析中，经常利用

Bode

图来分析系统性能。而截止频率

是一个非常重

要的性能参数，一般自控课本上对它的具体求法涉及甚少，或者简简单单就讲到“解方程

|G(jWc)H(jWc)|=1

得

”

。而事实上，在考试范畴内，高阶系统(二阶以上)很难通过计算

得出

，因为高次方程的求根仅能通过计算机软件的计算而得出。

而一般自控课本都会介绍渐进幅频曲线的办法来分析系统性能，相信各位都对这个有所了

解，就不再赘述，现在我们关心的是如何在这个渐进的曲线中来算出

。

解法实例：

先看个题目：

G(s)=30/[s (1+s/5) (1+s/10)]

求这个传递函数的

Wc.

阐述一下大致步骤

首先得出各环节的转折频率：

W1=5rad/s;W2=10rad/s

。

假设

：

则由于

Wc/W1<<1,Wc/W2<<1,

则原方程式可化为

| 30/jWc|=1,

得出

Wc=30rad/s

不满足

的条件，说明

不位于此频段

再假设

：则由于

Wc/W1>>1,

而

Wc/W2<<1,

则原方程式可化为

|30/[jWc(jWc/5)]|=1

得出

Wc=12.24rad/s

也不满足假设条件，说明

也不位于此频段。

继续假设

Wc>W2

：则由于

Wc/W1>>1

同时亦

Wc/W2>>1

则原方程可化为

|30/[jWc(jWc/5)(jWc/10)]|=1

得出

Wc=11.44rad/s

满足假设条件。

所以综上，

是位于高频段的

11.44rad/s

。

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