基于统计学的商务与经济数据分析知识
以下基于统计学视角，对商务与经济的数据分析知识进行总结：
(1)数据
元素（数据来源的原有实物（体））、变量和观测值
度量尺度
定性和定量数据
截面数据和时间序列数据
(2)描述性统计
①表格法和图形法
汇总定性数据（柱状图和饼状图）
汇总定量数据（点位图（横轴表示观测值得取值范围，每一个观测值由位于横轴上的点表示）、直方图、累积分布、累积曲线）
探索性数据分析（茎叶图）
交叉分组列表和散点图
②数值方法（位置、变异程度、探索性数据分析(五数概括、箱形图)、两变量间关系、加权平均）
(3)统计推断
点估计
区间估计
一个总体均值：①大样本下总体均值区间估计，用z分布，如果总体方差未知，则用样本方差s代替；②小样本下总体均值区间估计，假定总体服从正态分布，则总体方差已知情况下，用z分布，总体方差未知用样本方差代替，且用t分布
两总体均值（独立样本）：①大样本下，用z分布，如果两总体方差未知，则用样本标准差代替；②小样本下，用t分布
两总体均值（匹配样本）：使用样本标准差，t分布
(4)假设检验
判断总体分布情况（泊松分布、正态分布），均可用拟合度检验先后表示用泊松分布、正态分布概率公式求得的总体频数预期结果值。
(5)方差分析
①k个总体均值相等性检验分子、分母分别表示组间、组内均方差；多重比较：费舍尔（Fisher）LSD法（ Least-Significant Difference, 最小显著差异法, 用t检验完成各组均值间的配对比较的方法)；
②实验设计：纯随机设计（方差分析F检验）、随机区组设计（样本在某一水平进行了重复观测，SST=SSTR+SSBL+SSE）、因子试验（SST=SSA+SSB+SSAB+SSE）
(6)简单线性回归
①最小二乘法估计系数；
②判定系数（判断估计回归方程的拟合程度）
④利用回归方程估计与预测：点估计、区间估计
⑤残差分析：
残差图；
残差正态概率判断图（首先得到标准正态分数表，然后将被检测的标准残差序列从大到小依次和该分数表进行比对，可以得到残差正态分布检测图）；
检测异常值（散点图，软件包）如果一个观测值与其他数据的形状偏离很大，那么对应的标准残绝对值也将很大；
高杠杆率点，指自变量的值是极端值的观察值。可以根据自变量的值与它们的平均值距离的远近确定一个观察值的杠杆率（对于只有一个自变量的情形）
⑥多重共线性（两变量相关系数大于0.7或者小于-0.7，将可能产生多重共线性）
⑦变量选择逐步回归、前向选择、后向消元）
⑧自相关性：杜宾-瓦特森(DW)检验
(7)预测
加权移动平均法
消除季节影响的时间系列来分析趋势
回归分析
定性预测（德尔菲法、专家判断法、远景规划法）
(8)非参数法
用于一个主体前后变化比较，或者两个主体差异比较。
①符号检验（signtest）
针对的是正号或负号的符号个数。
小样本，根据发生概率得到二项概率分布表，利用二项概率分布进行检验；
大样本，近似正态分布z检验
②威尔克科森符号秩检验
基于匹配样本，针对的是正负符号个数的差值。
当，使用近似正态分布z检验。
③曼-怀特尼检验：
所使用的两个独立样本来自不同的总体。
小样本，，，；大样本，近似正态分布z检验
④克鲁斯卡尔-沃利斯检验：多个总体
⑤秩相关：
使用斯皮尔曼秩相关系数(spearman 等级相关系数)求解品质相关系数。
秩相关显著性检验（，使用近似正态分布z检验）
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