格拉布斯法—异常值判断（异常值）

数值数据类型：
方法一：Z-Score
方法二：DBSCAN
方法三：Lsolation Forest
方法四：Mahalanobis距离（主要解决多元离散群点问题）
方法五：PCA（去除平均值、计算协方差特征值与特征向量、降序排列特征值和特征向量、将排序中较大特征值和特征向量映射到新空间可视化分析）
方法六：Transfromer根据start和end索引算子输出的预测值距离
方法七：LOF、Cluster、KNN、密度、聚类、距离、树、图

算法优化类型：
格拉布斯法、狄克逊法、偏度-峰度法、拉依达法、奈尔法等
格拉布斯法—异常值判断

▲概述：一组测量数据中，如果个别数据偏离平均值很远，那么这个(这些)数据称作“可疑值”。如果用统计方法—例如格拉布斯(Grubbs)法判断，能将“可疑值”从此组测量数据中剔除而不参与平均值的计算，那么该“可疑值”就称作“异常值(粗大误差)”。本文就是介绍如何用格拉布斯法判断“可疑值”是否为“异常值”。

▲测量数据：例如测量10次(n＝10)，获得以下数据：8.2、5.4、14.0、7.3、4.7、9.0、6.5、10.1、7.7、6.0。

▲排列数据：将上述测量数据按从小到大的顺序排列，得到4.7、5.4、6.0、6.5、7.3、7.7、8.2、9.0、10.1、14.0。可以肯定，可疑值不是最小值就是最大值。

▲计算平均值x-和标准差s：x-＝7.89；标准差s＝2.704。计算时必须将所有10个数据全部包含在内。

▲计算偏离值：平均值与最小值之差为7.89－4.7＝3.19；最大值与平均值之差为14.0－7.89＝6.11。

▲确定一个可疑值：比较起来最大值与平均值之差6.11大于平均值与最小值之差3.19，因此认为最大值14.0是可疑值。

▲计算Gi值：Gi＝(xi－x- )/s；其中i是可疑值的排列序号

——10号；因此G10＝( x10－x- )/s＝(14.0－7.89)/2.704＝2.260。由于 x10－x-是残差，而s是标准差，因而可认为G10是残差与标准差的比值。下面要把计算值Gi与格拉布斯表给出的临界值GP(n)比较，如果计算的Gi值大于表中的临界值GP(n)，则能判断该测量数据是异常值，可以剔除。但是要提醒，临界值GP(n)与两个参数有关：检出水平α (与置信概率P有关)和测量次数n (与自由度f有关)。

▲定检出水平α：如果要求严格，检出水平α可以定得小一些，例如定α＝0.01，那么置信概率P＝1－α＝0.99；如果要求不严格，α可以定得大一些，例如定α＝0.10，即P＝0.90；通常定α＝0.05，P＝0.95。

▲查格拉布斯表获得临界值：根据选定的P值(此处为0.95)和测量次数n(此处为10)，查格拉布斯表，横竖相交得临界值G95(10)＝2.176。

▲比较计算值Gi和临界值G95(10)：Gi＝2.260，G95(10)＝2.176，Gi＞G95(10)。

▲判断是否为异常值：因为Gi＞G95(10)，可以判断测量值14.0为异常值，将它从10个测量数据中剔除。

▲余下数据考虑：剩余的9个数据再按以上步骤计算，如果计算的Gi＞G95(9)，仍然是异常值，剔除；如果Gi＜G95(9)，不是异常值，则不剔除。本例余下的9个数据中没有异常值。

格拉布斯表——临界值GP(n)

对异常值及统计检验法的解释

■测量过程是对一个无限大总体的抽样：对固定条件下的一种测量，理论上可以无限次测量下去，可以得到无穷多的测量数据，这些测量数据构成一个容量为无限大的总体；或者换一个角度看，本来就存在一个包含无穷多测量数据的总体。实际的测量只不过是从该无限大总体中随机抽取一个容量为n(例如n＝10)的样本。这种样本也可以有无数个，每个样本相当于总体所含测量数据的不同随机组合。样本中的正常值应当来自该总体。通常的目的是用样本的统计量来估计总体参量。总体一般假设为正态分布。

■异常值区分：样本中的正常值应当属于同一总体；而异常值有两种情况：第一种情况异常值不属于该总体，抽样抽错了，从另外一个总体抽出一个(一些)数据，其值与总体平均值相差较大；第二种情况异常值虽属于该总体，但可能是该总体固有随机变异性的极端表现，比如说超过3σ的数据，出现的概率很小。用统计判断方法就是将异常值找出来，舍去。

■犯错误1：将本来不属于该总体的、第一种情况的异常值判断出来舍去，不会犯错误；将本来属于该总体的、出现的概率小的、第二种情况的异常值判断出来舍去，就会犯错误。

■犯错误2：还有一种情况，不属于该总体但数值又和该总体平均值接近的数据被抽样抽出来，统计检验方法判断不出它是异常值，就会犯另外一种错误。

■异常值检验法：判断异常值的统计检验法有很多种，例如格拉布斯法、狄克逊法、偏度-峰度法、拉依达法、奈尔法等等。每种方法都有其适用范围和优缺点。

■格拉布斯法最佳：每种统计检验法都会犯犯错误1和错误2。但是有人做过统计，在所有方法中，格拉布斯法犯这两种错误的概率最小，所以推荐使用格拉布斯法。

■多种方法结合使用：为了减少犯错误的概率，可以将3种以上统计检验法结合使用，根据多数方法的判断结果，确定可疑值是否为异常值。

■异常值来源：测量仪器不正常，测量环境偏离正常值较大，计算机出错，看错，读错，抄错，算错，转移错误。

格拉布斯法—异常值判断（异常值）相关推荐

matlab svm异常值判断,异常值检测
数据处理过程中,通常需要对数据进行预处理,包括缺失值填充,异常值检测等.异常值处理对于后续数据分析,建模具有非常很重要的影响. 基于描述统计 1.基于常识判断针对数据进行简单的描述统计,查看数据的极 ...
箱线图怎么判断异常值_原创【六西格玛工具解读】02——箱线图(Boxplot)
为方便从事质量工作的小伙伴系统了解相关管理工具,小编整理出六西格玛工具系列的应用解读.旨在相关爱好者交流探讨,也可供报考六西格玛黄带.绿带或黑带的朋友参考.因个人水平有限,难免存在疏忽和错误,还请各位 ...
箱线图怎么判断异常值_箱形图（Box-plot）识别异常值，是否有数据依据？还是经验法则？...
箱形图(英文:Box plot),又称为盒须图.盒式图.盒状图或箱线图,是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图.因型状如箱子而得名.在各种领域也经常被使用,常见于品质管理,快速识别异常值. 箱形图 ...
箱线图怎么判断异常值_极简统计学---箱线图[2]
全文大概1400字,阅读全文大概需要4.5分钟. 上一篇讲了箱线图基本组成,其中涉及到: 5大要数: 最大值,最小值,第一四分位数(Q1),第二四分位数(中位数Median),第三四分位数(Q3) , ...
使用Z标准化得到的阈值判断异常值
有关异常值的确定有很多规则和方法,这里使用Z标准化得到的阈值作为判断标准:当标准化后的得分超过阈值则为异常.完整代码如下: import pandas as pd # 导入Pandas库 # 生成 ...
肖维勒准则matlab_莱因达 ( PauTa)准则、格拉布斯 ( Grubbs)准则、肖维纳 (Chauvenet)准则三者的区别...
展开全部 1.检测数量不同32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333431363566 莱因达准则是以三倍测量列的标准偏差为极限取舍标准,其给定 ...
grubbs准则 matlab_莱因达 ( PauTa)准则、格拉布斯 ( Grubbs)准则、肖维纳Chauvenet 三者的区别...
莱因达 ( PauTa)原则.格拉布斯 ( Grubbs)原则.肖维纳 (Chauvenet)原则三者的区别莱因达 ( PauTa)原则.格拉布斯 ( Grubbs)原则.肖维纳 (Chauven ...
java实现格拉布斯准则_格拉布斯准则（java代码）
package rule; import java.util.HashMap; import java.util.List; import java.util.Map; //格拉布斯准则 public ...
[转载] Python中endswith() 函数法用于判断字符串是否以指定后缀结尾
参考链接: Python中的字符串的endswith endswith()函数描述: Python endswith() 函数法用于判断字符串是否以指定后缀结尾. 如果以指定后缀结尾返回True,否 ...
(转)格拉布斯准则（Grubbs Criterion）处理数据异常
(转)格拉布斯准则(Grubbs Criterion)处理数据异常参考文章: (1)(转)格拉布斯准则(Grubbs Criterion)处理数据异常 (2)https://www.cnblogs. ...

格拉布斯法—异常值判断（异常值）

格拉布斯法—异常值判断（异常值）相关推荐

最新文章

热门文章